Господин Экзамен

Другие калькуляторы


cos(x+pi/4)

Вы ввели:

cos(x+pi/4)

Что Вы имели ввиду?

Производная cos(x+pi/4)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
   /    pi\
cos|x + --|
   \    4 /
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$$
d /   /    pi\\
--|cos|x + --||
dx\   \    4 //
$$\frac{d}{d x} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Производная косинус есть минус синус:

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. В силу правила, применим: получим

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
Первая производная [src]
    /    pi\
-sin|x + --|
    \    4 /
$$- \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$$
Вторая производная [src]
    /    pi\
-cos|x + --|
    \    4 /
$$- \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$$
Третья производная [src]
   /    pi\
sin|x + --|
   \    4 /
$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$$
График
Производная cos(x+pi/4)