Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ (x+3)^8

Производная (x+3)^8

Решение

Вы ввели [src]

       8
(x + 3)

$$\left(x + 3\right)^{8}$$

d /       8\
--\(x + 3) /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x + 3\right)^{8}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x + 3$ .
В силу правила, применим: $u^{8}$ получим $8 u^{7}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 3\right)$ :
1. дифференцируем $x + 3$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  2. Производная постоянной $3$ равна нулю.
  В результате: $1$
В результате последовательности правил:

$8 \left(x + 3\right)^{7}$
Теперь упростим:

$8 \left(x + 3\right)^{7}$

Ответ:

$8 \left(x + 3\right)^{7}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

         7
8*(x + 3)

$$8 \left(x + 3\right)^{7}$$

Упростить

Вторая производная [src]

          6
56*(3 + x)

$$56 \left(x + 3\right)^{6}$$

Упростить

Третья производная [src]

           5
336*(3 + x)

$$336 \left(x + 3\right)^{5}$$

Упростить

График

Производная (x+3)^8