Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3*x-2=5
-
Уравнение x*(500:100)=125
-
Уравнение 2x^2+18x=0
-
Уравнение 15/6*x-1=x+2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- x^ два +7х- четыре = ноль
- x в квадрате плюс 7х минус 4 равно 0
- x в степени два плюс 7х минус четыре равно ноль
- x2+7х-4=0
- x²+7х-4=0
- x в степени 2+7х-4=0
- x^2+7х-4=O
-
Похожие выражения
- x^2+7х+4=0
- x^2-7х-4=0
x^2+7х-4=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-4\right) + 7^{2} = 65$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{65}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{65}}{2} - \frac{7}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-4\right) + 7^{2} = 65$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{65}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{65}}{2} - \frac{7}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -7$$
$$x_{1} x_{2} = -4$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -7$$
$$x_{1} x_{2} = -4$$
Быстрый ответ
[src]
____
7 \/ 65
x_1 = - - + ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{65}}{2}$$
____
7 \/ 65
x_2 = - - - ------
2 2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{65}}{2} - \frac{7}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 7 \/ 65 7 \/ 65 - - + ------ + - - - ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{65}}{2}\right) + \left(- \frac{\sqrt{65}}{2} - \frac{7}{2}\right)$$
=
-7
$$-7$$
произведение
____ ____ 7 \/ 65 7 \/ 65 - - + ------ * - - - ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{65}}{2}\right) * \left(- \frac{\sqrt{65}}{2} - \frac{7}{2}\right)$$
=
-4
$$-4$$
График