Господин Экзамен

Lang:

Производная cos(3*x)

Вы ввели [src]

cos(3*x)

$$\cos{\left(3 x \right)}$$

d           
--(cos(3*x))
dx

$$\frac{d}{d x} \cos{\left(3 x \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 3 x$ .
Производная косинус есть минус синус:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 3 x$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $3$
В результате последовательности правил:

$- 3 \sin{\left(3 x \right)}$

Ответ:

$- 3 \sin{\left(3 x \right)}$

График

Первая производная [src]

-3*sin(3*x)

$$- 3 \sin{\left(3 x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-9*cos(3*x)

$$- 9 \cos{\left(3 x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

27*sin(3*x)

$$27 \sin{\left(3 x \right)}$$

Упростить

График