Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(x)=корень3/2
-
Уравнение 20x+3x^2+24=6+5x
- Уравнение 2(1-4x)-12+3x=15
-
Уравнение 16sin^4x+8cos2x-7=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- Производная:
-
cos(x)
- График функции y =:
-
cos(x)
- Предел функции:
-
cos(x)
-
Идентичные выражения
- cos(x)=корень3/ два
- косинус от (x) равно корень3 делить на 2
- косинус от (x) равно корень3 делить на два
- cosx=корень3/2
- cos(x)=корень3 разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(x/2)=-(1/2)
- cosx=корень3/2
cos(x)=корень3/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x \right)} = \sqrt{\frac{3}{2}}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{\sqrt{6}}{2} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\cos{\left(x \right)} = \sqrt{\frac{3}{2}}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{\sqrt{6}}{2} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
/ / ___\\
| |\/ 6 ||
x_1 = 2*pi - I*im|acos|-----||
\ \ 2 //
$$x_{1} = 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}$$
/ / ___\\
| |\/ 6 ||
x_2 = I*im|acos|-----||
\ \ 2 //
$$x_{2} = i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ / ___\\ / / ___\\
| |\/ 6 || | |\/ 6 ||
2*pi - I*im|acos|-----|| + I*im|acos|-----||
\ \ 2 // \ \ 2 //
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}\right) + \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
/ / ___\\ / / ___\\
| |\/ 6 || | |\/ 6 ||
2*pi - I*im|acos|-----|| * I*im|acos|-----||
\ \ 2 // \ \ 2 //
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}\right) * \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
/ / / ___\\\ / / ___\\ | | |\/ 6 ||| | |\/ 6 || |2*pi*I + im|acos|-----|||*im|acos|-----|| \ \ \ 2 /// \ \ 2 //
$$\left(\operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)} + 2 i \pi\right) \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 6.28318530717959 - 0.658478948462408*i
x2 = 0.658478948462408*i
x2 = 0.658478948462408*i
График