Господин Экзамен
(х+20)*(-х+10)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- x + 10\right) \left(x + 20\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- x^{2} - 10 x + 200 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -10$$
$$c = 200$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-10\right)^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 200 = 900$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -20$$
Упростить
$$x_{2} = 10$$
Упростить
$$\left(- x + 10\right) \left(x + 20\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- x^{2} - 10 x + 200 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -10$$
$$c = 200$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-10\right)^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 200 = 900$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -20$$
Упростить
$$x_{2} = 10$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-20 + 10
$$\left(-20\right) + \left(10\right)$$
=
-10
$$-10$$
произведение
-20 * 10
$$\left(-20\right) * \left(10\right)$$
=
-200
$$-200$$