Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 1/(3*x+1)+1/(9*x^2+6*x+1)=2
-
Уравнение 2/7х=22/7
-
Уравнение (х+5)(2х-4)+24=0
-
Уравнение 3√x-8=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- Производная:
-
cos(x/2)
- -1/2
- Предел функции:
-
cos(x/2)
- График функции y =:
- cos(x/2)
- -1/2
- Интеграл d{x}:
-
-1/2
-
Идентичные выражения
- cos(x/ два)=- один / два
- косинус от (x делить на 2) равно минус 1 делить на 2
- косинус от (x делить на два) равно минус один делить на два
- cosx/2=-1/2
- cos(x разделить на 2)=-1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- 2cos(x/2-π/6)=√3
- cos(x/4)=-(1/2)
- cos(x)/2=0
- cos(x/2)=+1/2
- sin^2x/sinx/2=cosx/2
cos(x/2)=-1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
4*pi
x_1 = ----
3
$$x_{1} = \frac{4 \pi}{3}$$
8*pi
x_2 = ----
3
$$x_{2} = \frac{8 \pi}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
4*pi 8*pi ---- + ---- 3 3
$$\left(\frac{4 \pi}{3}\right) + \left(\frac{8 \pi}{3}\right)$$
=
4*pi
$$4 \pi$$
произведение
4*pi 8*pi ---- * ---- 3 3
$$\left(\frac{4 \pi}{3}\right) * \left(\frac{8 \pi}{3}\right)$$
=
2 32*pi ------ 9
$$\frac{32 \pi^{2}}{9}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -33.5103216382911
x2 = -79.5870138909414
x3 = 54.4542726622231
x4 = -20.943951023932
x5 = -29.3215314335047
x6 = 92.1533845053006
x7 = -83.7758040957278
x8 = 58.6430628670095
x9 = -71.2094334813686
x10 = -4.18879020478639
x11 = 79.5870138909414
x12 = 20.943951023932
x13 = -46.0766922526503
x14 = 96.342174710087
x15 = -8.37758040957278
x16 = -117.286125734019
x17 = -16.7551608191456
x18 = 16.7551608191456
x19 = 71.2094334813686
x20 = -96.342174710087
x21 = 4.18879020478639
x22 = -54.4542726622231
x23 = -67.0206432765823
x24 = 33.5103216382911
x25 = 8.37758040957278
x26 = 41.8879020478639
x27 = 83.7758040957278
x28 = -192.684349420174
x29 = -58.6430628670095
x30 = 46.0766922526503
x31 = 67.0206432765823
x32 = -41.8879020478639
x33 = 29.3215314335047
x34 = -92.1533845053006
x34 = -92.1533845053006
График