Господин Экзамен

Другие калькуляторы

4х(11-5х)=3(8х-2)+6

4х(11-5х)=3(8х-2)+6 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
4*x*(11 - 5*x) = 3*(8*x - 2) + 6
4x(−5x+11)=3⋅(8x−2)+64 x \left(- 5 x + 11\right) = 3 \cdot \left(8 x - 2\right) + 6
Упростить
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
4x(−5x+11)=3⋅(8x−2)+64 x \left(- 5 x + 11\right) = 3 \cdot \left(8 x - 2\right) + 6
в
4x(−5x+11)−(3⋅(8x−2)+6)=04 x \left(- 5 x + 11\right) - \left(3 \cdot \left(8 x - 2\right) + 6\right) = 0
Раскроем выражение в уравнении
4x(−5x+11)−(3⋅(8x−2)+6)=04 x \left(- 5 x + 11\right) - \left(3 \cdot \left(8 x - 2\right) + 6\right) = 0
Получаем квадратное уравнение
−20x2+20x=0- 20 x^{2} + 20 x = 0
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=−20a = -20
b=20b = 20
c=0c = 0
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
(−1)((−20)4)0+202=400\left(-1\right) \left(\left(-20\right) 4\right) 0 + 20^{2} = 400
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=0x_{1} = 0
Упростить
x2=1x_{2} = 1
Упростить
График
02468-8-6-4-210-10-200200
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
0 + 1
(0)+(1)\left(0\right) + \left(1\right) 
=
1
11
Упростить 
произведение
0 * 1
(0)∗(1)\left(0\right) * \left(1\right) 
=
0
00
Упростить
Быстрый ответ [src] 
x_1 = 0
x1=0x_{1} = 0
Упростить 
x_2 = 1
x2=1x_{2} = 1
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 1.0
x2 = 0.0
x2 = 0.0
График
4х(11-5х)=3(8х-2)+6 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор