Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 20x+3x^2+24=6+5x
-
Уравнение 2sinx=кореньиз3
-
Уравнение x^2-x=12
-
Уравнение cos(x)=-0.5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- два 0x+3x^2+ двадцать четыре = шесть +5x
- 20x плюс 3x в квадрате плюс 24 равно 6 плюс 5x
- два 0x плюс 3x в квадрате плюс двадцать четыре равно шесть плюс 5x
- 20x+3x2+24=6+5x
- 20x+3x²+24=6+5x
- 20x+3x в степени 2+24=6+5x
-
Похожие выражения
- 20x+3x^2+24=6-5x
- 20*x+3*x^2+24=6+5*x
- 20x+3x^2-24=6+5x
- 20x-3x^2+24=6+5x
- sqrt(6+5*x)=x
20x+3x^2+24=6+5x уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$3 x^{2} + 20 x + 24 = 5 x + 6$$
в
$$\left(- 5 x - 6\right) + \left(3 x^{2} + 20 x + 24\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 15$$
$$c = 18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 18 + 15^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$3 x^{2} + 20 x + 24 = 5 x + 6$$
в
$$\left(- 5 x - 6\right) + \left(3 x^{2} + 20 x + 24\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 15$$
$$c = 18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 18 + 15^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} + 20 x + 24 = 5 x + 6$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 5 x + 6 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 6$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = 6$$
$$3 x^{2} + 20 x + 24 = 5 x + 6$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 5 x + 6 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 6$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = 6$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3 + -2
$$\left(-3\right) + \left(-2\right)$$
=
-5
$$-5$$
произведение
-3 * -2
$$\left(-3\right) * \left(-2\right)$$
=
6
$$6$$
График