Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^2-x=12

x^2-x=12 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 2         
x  - x = 12
x2−x=12x^{2} - x = 12
Упростить
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
x2−x=12x^{2} - x = 12
в
(x2−x)−12=0\left(x^{2} - x\right) - 12 = 0
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=1a = 1
b=−1b = -1
c=−12c = -12
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
(−1)2−1⋅4(−12)=49\left(-1\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-12\right) = 49
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=4x_{1} = 4
Упростить
x2=−3x_{2} = -3
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=−1p = -1
q=caq = \frac{c}{a}
q=−12q = -12
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=1x_{1} + x_{2} = 1
x1x2=−12x_{1} x_{2} = -12
График
05-15-10-5101520-100100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
-3 + 4
(−3)+(4)\left(-3\right) + \left(4\right) 
=
1
11
Упростить 
произведение
-3 * 4
(−3)∗(4)\left(-3\right) * \left(4\right) 
=
-12
−12-12
Упростить
Быстрый ответ [src] 
x_1 = -3
x1=−3x_{1} = -3
Упростить 
x_2 = 4
x2=4x_{2} = 4
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 4.0
x2 = -3.0
x2 = -3.0
График
x^2-x=12 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор