Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2+x=12
-
Уравнение (x^2-1)/(x+5)=(5-x)/(x+5)
-
Уравнение sin(x)=cos(x)
-
Уравнение cos(x/3+pi/4)=-√2/2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 16*x-4*y=12
- 2*x-20*y=0
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- График функции y =:
-
x^2+x
- 12
- Производная:
-
x^2+x
- 12
- Интеграл d{x}:
-
x^2+x
-
12
-
Идентичные выражения
- x^ два +x= двенадцать
- x в квадрате плюс x равно 12
- x в степени два плюс x равно двенадцать
- x2+x=12
- x²+x=12
- x в степени 2+x=12
-
Похожие выражения
- x^2-x=12
- (6x+1)(3x+2)=(9x-1)(2x+5)-3x
x^2+x=12 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} + x = 12$$
в
$$\left(x^{2} + x\right) - 12 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - 1 \cdot 4 \left(-12\right) = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -4$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} + x = 12$$
в
$$\left(x^{2} + x\right) - 12 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - 1 \cdot 4 \left(-12\right) = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -4$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -12$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = -12$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -12$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = -12$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-4 + 3
$$\left(-4\right) + \left(3\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
-4 * 3
$$\left(-4\right) * \left(3\right)$$
=
-12
$$-12$$
График