Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sin(x)=-(√2/2)
- Уравнение (3x-1)(3x+1)-(x-1)(x+2)=8
-
Уравнение x^2-8*x+25=0
-
Уравнение 2*sqrt(x+1)=2-x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x-14*y=3
- 4*x-10*y=3
- 4*x-3*y=4
- 5*x-7*y=11
-
Идентичные выражения
- cos(три x)=3
- косинус от (3x) равно 3
- косинус от (три x) равно 3
- cos3x=3
-
Похожие выражения
- cos(3x/7)=0
- 1+sin(2*x)=(cos(3*x)+sin(3*x))^2
- cos(3*x+pi/3)=1/2
- 2*cos(3*x-pi/4)=-sqrt(2)
cos(3x)=3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(3 x \right)} = 3$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$3 > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\cos{\left(3 x \right)} = 3$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$3 > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2*pi I*im(acos(3)) I*im(acos(3)) ---- - ------------- + ------------- 3 3 3
$$\left(\frac{2 \pi}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(3 \right)}\right)}}{3}\right) + \left(\frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(3 \right)}\right)}}{3}\right)$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
произведение
2*pi I*im(acos(3)) I*im(acos(3)) ---- - ------------- * ------------- 3 3 3
$$\left(\frac{2 \pi}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(3 \right)}\right)}}{3}\right) * \left(\frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(3 \right)}\right)}}{3}\right)$$
=
(2*pi*I + im(acos(3)))*im(acos(3))
----------------------------------
9
$$\frac{\left(\operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(3 \right)}\right)} + 2 i \pi\right) \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(3 \right)}\right)}}{9}$$
Быстрый ответ
[src]
2*pi I*im(acos(3))
x_1 = ---- - -------------
3 3
$$x_{1} = \frac{2 \pi}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(3 \right)}\right)}}{3}$$
I*im(acos(3))
x_2 = -------------
3
$$x_{2} = \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(3 \right)}\right)}}{3}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 2.0943951023932 - 0.587582391346362*i
x2 = 0.587582391346362*i
x2 = 0.587582391346362*i
График