Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение х^2=3,6
- Уравнение sin(x)=-(√2/2)
-
Уравнение 6*x+6=0
-
Уравнение 5*x^2+7*x-6=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
- Производная:
-
9^x
- Интеграл d{x}:
-
9^x
-
Идентичные выражения
- девять ^x=√ три
- 9 в степени x равно √3
- девять в степени x равно √ три
- 9x=√3
-
Похожие выражения
- -2sin(5x)-√(3)=0
- √(3x+4)+√(x-4)=2√x
- (1/49)^x=7
- (1/9)^x=243
9^x=√3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$9^{x} = \sqrt{3}$$
или
$$9^{x} - \sqrt{3} = 0$$
или
$$9^{x} = \sqrt{3}$$
или
$$9^{x} = \sqrt{3}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 9^{x}$$
получим
$$v - \sqrt{3} = 0$$
или
$$v - \sqrt{3} = 0$$
Раскрываем скобочки в левой части уравнения
Разделим обе части уравнения на (v - sqrt(3))/v
Получим ответ: v = sqrt(3)
делаем обратную замену
$$9^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(9 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\sqrt{3} \right)}}{\log{\left(9 \right)}} = \frac{1}{4}$$
$$9^{x} = \sqrt{3}$$
или
$$9^{x} - \sqrt{3} = 0$$
или
$$9^{x} = \sqrt{3}$$
или
$$9^{x} = \sqrt{3}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 9^{x}$$
получим
$$v - \sqrt{3} = 0$$
или
$$v - \sqrt{3} = 0$$
Раскрываем скобочки в левой части уравнения
v - sqrt3 = 0
Разделим обе части уравнения на (v - sqrt(3))/v
v = 0 / ((v - sqrt(3))/v)
Получим ответ: v = sqrt(3)
делаем обратную замену
$$9^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(9 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\sqrt{3} \right)}}{\log{\left(9 \right)}} = \frac{1}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 pi*I
1/4 + - + ------
4 log(3)
$$\left(\frac{1}{4}\right) + \left(\frac{1}{4} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
1 pi*I - + ------ 2 log(3)
$$\frac{1}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
произведение
1 pi*I
1/4 * - + ------
4 log(3)
$$\left(\frac{1}{4}\right) * \left(\frac{1}{4} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
1 pi*I -- + -------- 16 4*log(3)
$$\frac{1}{16} + \frac{i \pi}{4 \log{\left(3 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 1/4
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
1 pi*I
x_2 = - + ------
4 log(3)
$$x_{2} = \frac{1}{4} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
График