Господин Экзамен

Другие калькуляторы

9^x=√3

9^x=√3 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 x     ___
9  = \/ 3
$$9^{x} = \sqrt{3}$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение:
$$9^{x} = \sqrt{3}$$
или
$$9^{x} - \sqrt{3} = 0$$
или
$$9^{x} = \sqrt{3}$$
или
$$9^{x} = \sqrt{3}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 9^{x}$$
получим
$$v - \sqrt{3} = 0$$
или
$$v - \sqrt{3} = 0$$
Раскрываем скобочки в левой части уравнения
v - sqrt3 = 0

Разделим обе части уравнения на (v - sqrt(3))/v
v = 0 / ((v - sqrt(3))/v)

Получим ответ: v = sqrt(3)
делаем обратную замену
$$9^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(9 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\sqrt{3} \right)}}{\log{\left(9 \right)}} = \frac{1}{4}$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
      1    pi*I 
1/4 + - + ------
      4   log(3)
$$\left(\frac{1}{4}\right) + \left(\frac{1}{4} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$ 
=
1    pi*I 
- + ------
2   log(3)
$$\frac{1}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Упростить 
произведение
      1    pi*I 
1/4 * - + ------
      4   log(3)
$$\left(\frac{1}{4}\right) * \left(\frac{1}{4} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$ 
=
1      pi*I  
-- + --------
16   4*log(3)
$$\frac{1}{16} + \frac{i \pi}{4 \log{\left(3 \right)}}$$
Упростить
Быстрый ответ [src] 
x_1 = 1/4
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
Упростить 
      1    pi*I 
x_2 = - + ------
      4   log(3)
$$x_{2} = \frac{1}{4} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 0.25
x2 = 0.25 + 2.85960086738013*i
x2 = 0.25 + 2.85960086738013*i
График
9^x=√3 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор