Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 10^x=0,01
-
Уравнение z^2+6*z+13=0
-
Уравнение 2*x^2+6*x+1=0
- Уравнение y^2+x^2=4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
-
Идентичные выражения
- z^ два + шесть *z+ тринадцать = ноль
- z в квадрате плюс 6 умножить на z плюс 13 равно 0
- z в степени два плюс шесть умножить на z плюс тринадцать равно ноль
- z2+6*z+13=0
- z²+6*z+13=0
- z в степени 2+6*z+13=0
- z^2+6z+13=0
- z2+6z+13=0
- z^2+6*z+13=O
-
Похожие выражения
- z^2-6*z+13=0
- z^2+6z+13=0
- z^2+6*z-13=0
z^2+6*z+13=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ z^2 + b\ z + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 13$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 13 + 6^{2} = -16$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$z_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$z_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$z_{1} = -3 + 2 i$$
Упростить
$$z_{2} = -3 - 2 i$$
Упростить
$$a\ z^2 + b\ z + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 13$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 13 + 6^{2} = -16$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$z_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$z_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$z_{1} = -3 + 2 i$$
Упростить
$$z_{2} = -3 - 2 i$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p z + z^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 13$$
Формулы Виета
$$z_{1} + z_{2} = - p$$
$$z_{1} z_{2} = q$$
$$z_{1} + z_{2} = -6$$
$$z_{1} z_{2} = 13$$
$$p z + z^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 13$$
Формулы Виета
$$z_{1} + z_{2} = - p$$
$$z_{1} z_{2} = q$$
$$z_{1} + z_{2} = -6$$
$$z_{1} z_{2} = 13$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3 - 2*I + -3 + 2*I
$$\left(-3 - 2 i\right) + \left(-3 + 2 i\right)$$
=
-6
$$-6$$
произведение
-3 - 2*I * -3 + 2*I
$$\left(-3 - 2 i\right) * \left(-3 + 2 i\right)$$
=
13
$$13$$
График