Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 10^x=0,01
-
Уравнение z^2+6*z+13=0
-
Уравнение 2*x^2+6*x+1=0
- Уравнение y^2+x^2=4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
-
Идентичные выражения
- два *x^ два + шесть *x+ один = ноль
- 2 умножить на x в квадрате плюс 6 умножить на x плюс 1 равно 0
- два умножить на x в степени два плюс шесть умножить на x плюс один равно ноль
- 2*x2+6*x+1=0
- 2*x²+6*x+1=0
- 2*x в степени 2+6*x+1=0
- 2x^2+6x+1=0
- 2x2+6x+1=0
- 2*x^2+6*x+1=O
-
Похожие выражения
- 2*x^2+6*x-1=0
- 2*x^2-6*x+1=0
2*x^2+6*x+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 6$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 1 + 6^{2} = 28$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7}}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 6$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 1 + 6^{2} = 28$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7}}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} + 6 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 3 x + \frac{1}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{2}$$
$$2 x^{2} + 6 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 3 x + \frac{1}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
___
3 \/ 7
x_1 = - - - -----
2 2
$$x_{1} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7}}{2}$$
___
3 \/ 7
x_2 = - - + -----
2 2
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 3 \/ 7 3 \/ 7 - - - ----- + - - + ----- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7}}{2}\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7}}{2}\right)$$
=
-3
$$-3$$
произведение
___ ___ 3 \/ 7 3 \/ 7 - - - ----- * - - + ----- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7}}{2}\right) * \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7}}{2}\right)$$
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
График