Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2-18=7x
- Уравнение x^2-34x+289=0
-
Уравнение 5*x-8=0
-
Уравнение (2*x+5)^2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- (один / сорок девять)^x= семь
- (1 делить на 49) в степени x равно 7
- (один делить на сорок девять) в степени x равно семь
- (1/49)x=7
- 1/49x=7
- 1/49^x=7
- (1 разделить на 49)^x=7
(1/49)^x=7 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(\frac{1}{49}\right)^{x} = 7$$
или
$$-7 + \left(\frac{1}{49}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{49}\right)^{x} = 7$$
или
$$\left(\frac{1}{49}\right)^{x} = 7$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{49}\right)^{x}$$
получим
$$v - 7 = 0$$
или
$$v - 7 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 7$$
Получим ответ: v = 7
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{49}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(49 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(7 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{49} \right)}} = - \frac{1}{2}$$
$$\left(\frac{1}{49}\right)^{x} = 7$$
или
$$-7 + \left(\frac{1}{49}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{49}\right)^{x} = 7$$
или
$$\left(\frac{1}{49}\right)^{x} = 7$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{49}\right)^{x}$$
получим
$$v - 7 = 0$$
или
$$v - 7 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 7$$
Получим ответ: v = 7
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{49}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(49 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(7 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{49} \right)}} = - \frac{1}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -1/2
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
1 pi*I
x_2 = - - + ------
2 log(7)
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(7 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 pi*I
-1/2 + - - + ------
2 log(7)
$$\left(- \frac{1}{2}\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(7 \right)}}\right)$$
=
pi*I
-1 + ------
log(7)
$$-1 + \frac{i \pi}{\log{\left(7 \right)}}$$
произведение
1 pi*I
-1/2 * - - + ------
2 log(7)
$$\left(- \frac{1}{2}\right) * \left(- \frac{1}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(7 \right)}}\right)$$
=
1 pi*I - - -------- 4 2*log(7)
$$\frac{1}{4} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(7 \right)}}$$
График