Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x²=3
- Уравнение 12х^2+3х=0
-
Уравнение x+7/6+2=x/3
- Уравнение 2х^3-32х=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- (один / девять)^x= двести сорок три
- (1 делить на 9) в степени x равно 243
- (один делить на девять) в степени x равно двести сорок три
- (1/9)x=243
- 1/9x=243
- 1/9^x=243
- (1 разделить на 9)^x=243
-
Похожие выражения
- x+40=24*3
- (1/9)^(x-8)=81
- (-3х+24)(32-8х)=0
- 1/9^x-8*1/3^x-9=0
(1/9)^x=243 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = 243$$
или
$$-243 + \left(\frac{1}{9}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = 243$$
или
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = 243$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{9}\right)^{x}$$
получим
$$v - 243 = 0$$
или
$$v - 243 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 243$$
Получим ответ: v = 243
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(9 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(243 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{9} \right)}} = - \frac{5}{2}$$
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = 243$$
или
$$-243 + \left(\frac{1}{9}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = 243$$
или
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = 243$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{9}\right)^{x}$$
получим
$$v - 243 = 0$$
или
$$v - 243 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 243$$
Получим ответ: v = 243
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(9 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(243 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{9} \right)}} = - \frac{5}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -5/2
$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
5 pi*I
x_2 = - - + ------
2 log(3)
$$x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
5 pi*I
-5/2 + - - + ------
2 log(3)
$$\left(- \frac{5}{2}\right) + \left(- \frac{5}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
pi*I
-5 + ------
log(3)
$$-5 + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
произведение
5 pi*I
-5/2 * - - + ------
2 log(3)
$$\left(- \frac{5}{2}\right) * \left(- \frac{5}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
25 5*pi*I -- - -------- 4 2*log(3)
$$\frac{25}{4} - \frac{5 i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}$$
График