Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 1-5х=0
-
Уравнение x+17/18=5/9
-
Уравнение 13*x+10+6*x=4
-
Уравнение 2x-5x^2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -10*x-4*y=-5
- -3*x+2*y=11
- 11*x-7*y=-5
- -7*x-2*y=9
-
Идентичные выражения
- (один / девять)^(x- восемь)= восемьдесят один
- (1 делить на 9) в степени (x минус 8) равно 81
- (один делить на девять) в степени (x минус восемь) равно восемьдесят один
- (1/9)(x-8)=81
- 1/9x-8=81
- 1/9^x-8=81
- (1 разделить на 9)^(x-8)=81
-
Похожие выражения
- (1/9)^(x+8)=81
- (1/9)^x-8=81
- 1/9^x-8*1/3^x-9=0
(1/9)^(x-8)=81 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x - 8} = 81$$
или
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x - 8} - 81 = 0$$
или
$$43046721 \cdot 9^{- x} = 81$$
или
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = \frac{1}{531441}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{9}\right)^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{531441} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{531441} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{531441}$$
Получим ответ: v = 1/531441
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(9 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{531441} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{9} \right)}} = 6$$
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x - 8} = 81$$
или
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x - 8} - 81 = 0$$
или
$$43046721 \cdot 9^{- x} = 81$$
или
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = \frac{1}{531441}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{9}\right)^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{531441} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{531441} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{531441}$$
Получим ответ: v = 1/531441
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(9 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{531441} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{9} \right)}} = 6$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 6
$$x_{1} = 6$$
pi*I
x_2 = 6 + ------
log(3)
$$x_{2} = 6 + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi*I
6 + 6 + ------
log(3)
$$\left(6\right) + \left(6 + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
pi*I
12 + ------
log(3)
$$12 + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
произведение
pi*I
6 * 6 + ------
log(3)
$$\left(6\right) * \left(6 + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
6*pi*I
36 + ------
log(3)
$$36 + \frac{6 i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
График