3 x - 1 ------ sin(x)
/ 3 \ d |x - 1| --|------| dx\sin(x)/
Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
В силу правила, применим: получим
В результате:
Чтобы найти :
Производная синуса есть косинус:
Теперь применим правило производной деления:
Теперь упростим:
Ответ:
2 / 3 \ 3*x \x - 1/*cos(x) ------ - --------------- sin(x) 2 sin (x)
/ 2 \ 2 | 2*cos (x)| / 3\ 6*x *cos(x) 6*x + |1 + ---------|*\-1 + x / - ----------- | 2 | sin(x) \ sin (x) / --------------------------------------------- sin(x)
/ 2 \ / 3\ | 6*cos (x)| \-1 + x /*|5 + ---------|*cos(x) / 2 \ | 2 | 2 | 2*cos (x)| 18*x*cos(x) \ sin (x) / 6 + 9*x *|1 + ---------| - ----------- - -------------------------------- | 2 | sin(x) sin(x) \ sin (x) / ------------------------------------------------------------------------- sin(x)