Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x^5+x^4+x^3+x^2+x+1

Производная x^5+x^4+x^3+x^2+x+1

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
 5    4    3    2        
x  + x  + x  + x  + x + 1
$$x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1$$
d / 5    4    3    2        \
--\x  + x  + x  + x  + x + 1/
dx                           
$$\frac{d}{d x} \left(x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. В силу правила, применим: получим

    2. В силу правила, применим: получим

    3. В силу правила, применим: получим

    4. В силу правила, применим: получим

    5. В силу правила, применим: получим

    6. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
             2      3      4
1 + 2*x + 3*x  + 4*x  + 5*x 
$$5 x^{4} + 4 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 1$$
Вторая производная [src]
  /             2       3\
2*\1 + 3*x + 6*x  + 10*x /
$$2 \cdot \left(10 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x + 1\right)$$
Третья производная [src]
  /              2\
6*\1 + 4*x + 10*x /
$$6 \cdot \left(10 x^{2} + 4 x + 1\right)$$
График
Производная x^5+x^4+x^3+x^2+x+1