Производная x^5-15*x^3

1. дифференцируем $x^{5} - 15 x^{3}$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x^{5}$ получим $5 x^{4}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

         Таким образом, в результате: $45 x^{2}$

      Таким образом, в результате: $- 45 x^{2}$

   В результате: $5 x^{4} - 45 x^{2}$

2. Теперь упростим:

   $5 x^{2} \left(x^{2} - 9\right)$

Ответ:

$5 x^{2} \left(x^{2} - 9\right)$