Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная (x+1/x)
-
Производная x^cot(x)
-
Производная (3*x+5)^4
-
Производная cot(x)
-
Идентичные выражения
- x^cot(x)
- x в степени котангенс от (x)
- xcot(x)
- xcotx
- x^cotx
-
Похожие выражения
- log(2*x)^(cot(x))
- (asin(2*x))^(cot(x))+(((x-3)^5)*((x+2)^3))/(((x+1)^2)*((x-1)^(3/2)))
- (cos(6*x))^((cot(x))^2)
- cos(x)^cot(x)
- (cos(3*x))^cot(x)
Производная x^cot(x)
Решение
Вы ввели
[src]
cot(x) x
$$x^{\cot{\left(x \right)}}$$
d / cot(x)\ --\x / dx
$$\frac{d}{d x} x^{\cot{\left(x \right)}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
cot(x) /cot(x) / 2 \ \
x *|------ + \-1 - cot (x)/*log(x)|
\ x /
$$x^{\cot{\left(x \right)}} \left(\left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \log{\left(x \right)} + \frac{\cot{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Вторая производная
[src]
/ 2 / 2 \ \
cot(x) |// 2 \ cot(x)\ cot(x) 2*\1 + cot (x)/ / 2 \ |
x *||\1 + cot (x)/*log(x) - ------| - ------ - --------------- + 2*\1 + cot (x)/*cot(x)*log(x)|
|\ x / 2 x |
\ x /
$$x^{\cot{\left(x \right)}} \left(2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)} + \left(\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} - \frac{\cot{\left(x \right)}}{x}\right)^{2} - \frac{2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{\cot{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)$$
Третья производная
[src]
/ 3 2 / 2 \ / / 2 \ \ / 2 \ \
cot(x) | // 2 \ cot(x)\ / 2 \ 2*cot(x) 3*\1 + cot (x)/ // 2 \ cot(x)\ |cot(x) 2*\1 + cot (x)/ / 2 \ | 2 / 2 \ 6*\1 + cot (x)/*cot(x)|
x *|- |\1 + cot (x)/*log(x) - ------| - 2*\1 + cot (x)/ *log(x) + -------- + --------------- + 3*|\1 + cot (x)/*log(x) - ------|*|------ + --------------- - 2*\1 + cot (x)/*cot(x)*log(x)| - 4*cot (x)*\1 + cot (x)/*log(x) + ----------------------|
| \ x / 3 2 \ x / | 2 x | x |
\ x x \ x / /
$$x^{\cot{\left(x \right)}} \left(- 4 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} \cot^{2}{\left(x \right)} - \left(\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} - \frac{\cot{\left(x \right)}}{x}\right)^{3} - 2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(x \right)} + 3 \left(\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} - \frac{\cot{\left(x \right)}}{x}\right) \left(- 2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)} + \frac{2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x} + \frac{\cot{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + \frac{6 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)}}{x} + \frac{3 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{2}} + \frac{2 \cot{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)$$
График