Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная e^x*cot(x)
-
Производная log(log(tan(x)/log(5)))/log(16)
- Производная x*e^(-1)
- Производная sqrt((x^2)+4*x+20)
- Предел функции:
-
cos(x)^cot(x)
- График функции y =:
- cos(x)^cot(x)
-
Идентичные выражения
- cos(x)^cot(x)
- косинус от (x) в степени котангенс от (x)
- cos(x)cot(x)
- cosxcotx
- cosx^cotx
-
Похожие выражения
- (6-(5/cos(x)))^((cot(x))^2)
- (sin(sqrt(x)-cos(x)))^cot(x)^(3)
- cosx^cot(x)
Производная cos(x)^cot(x)
Решение
Вы ввели
[src]
cot(x) cos (x)
$$\cos^{\cot{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
d / cot(x) \ --\cos (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \cos^{\cot{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
cot(x) // 2 \ cot(x)*sin(x)\
cos (x)*|\-1 - cot (x)/*log(cos(x)) - -------------|
\ cos(x) /
$$\left(\left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right) \cos^{\cot{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 2 / 2 \ \
cot(x) |// 2 \ cot(x)*sin(x)\ sin (x)*cot(x) 2*\1 + cot (x)/*sin(x) / 2 \ |
cos (x)*||\1 + cot (x)/*log(cos(x)) + -------------| - cot(x) - -------------- + ---------------------- + 2*\1 + cot (x)/*cot(x)*log(cos(x))|
|\ cos(x) / 2 cos(x) |
\ cos (x) /
$$\left(2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cot{\left(x \right)} + \left(\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right)^{2} + \frac{2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \cot{\left(x \right)}\right) \cos^{\cot{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 3 2 / 2 / 2 \ \ 2 / 2 \ 3 / 2 \ \
cot(x) | // 2 \ cot(x)*sin(x)\ 2 / 2 \ // 2 \ cot(x)*sin(x)\ | sin (x)*cot(x) 2*\1 + cot (x)/*sin(x) / 2 \ | 3*sin (x)*\1 + cot (x)/ 2*cot(x)*sin(x) 2*sin (x)*cot(x) 2 / 2 \ 6*\1 + cot (x)/*cot(x)*sin(x)|
-cos (x)*|-3 + |\1 + cot (x)/*log(cos(x)) + -------------| - 3*cot (x) + 2*\1 + cot (x)/ *log(cos(x)) + 3*|\1 + cot (x)/*log(cos(x)) + -------------|*|-cot(x) - -------------- + ---------------------- + 2*\1 + cot (x)/*cot(x)*log(cos(x))| - ----------------------- + --------------- + ---------------- + 4*cot (x)*\1 + cot (x)/*log(cos(x)) + -----------------------------|
| \ cos(x) / \ cos(x) / | 2 cos(x) | 2 cos(x) 3 cos(x) |
\ \ cos (x) / cos (x) cos (x) /
$$- \left(4 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cot^{2}{\left(x \right)} + \left(\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right)^{3} + 2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + 3 \left(\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right) \left(2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cot{\left(x \right)} + \frac{2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \cot{\left(x \right)}\right) + \frac{6 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - 3 \cot^{2}{\left(x \right)} - \frac{3 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2 \sin^{3}{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} + \frac{2 \sin{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - 3\right) \cos^{\cot{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
График