Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная (1/10*x^5)-(1/4*x^4)
- Производная (x^2-10*x+10)*e^(10-x)
- Производная (x^7+2*x^5+4)/(x^2-1)
- Производная 2*cos(x)-(18/pi)*x+4
-
Идентичные выражения
- (cos(три *x))^cot(x)
- ( косинус от (3 умножить на x)) в степени котангенс от (x)
- ( косинус от (три умножить на x)) в степени котангенс от (x)
- (cos(3*x))cot(x)
- cos3*xcotx
- (cos(3x))^cot(x)
- (cos(3x))cot(x)
- cos3xcotx
- cos3x^cotx
-
Похожие выражения
- (acos(3*x))^(cot((x)^(1/2)))
- (acos(3*x))^cot((x)^(1/2))
Производная (cos(3*x))^cot(x)
Решение
Вы ввели
[src]
cot(x) cos (3*x)
$$\cos^{\cot{\left(x \right)}}{\left(3 x \right)}$$
d / cot(x) \ --\cos (3*x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \cos^{\cot{\left(x \right)}}{\left(3 x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
cot(x) // 2 \ 3*cot(x)*sin(3*x)\
cos (3*x)*|\-1 - cot (x)/*log(cos(3*x)) - -----------------|
\ cos(3*x) /
$$\left(\left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} - \frac{3 \sin{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)}}{\cos{\left(3 x \right)}}\right) \cos^{\cot{\left(x \right)}}{\left(3 x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 2 / 2 \ \
cot(x) |// 2 \ 3*cot(x)*sin(3*x)\ 9*sin (3*x)*cot(x) / 2 \ 6*\1 + cot (x)/*sin(3*x)|
cos (3*x)*||\1 + cot (x)/*log(cos(3*x)) + -----------------| - 9*cot(x) - ------------------ + 2*\1 + cot (x)/*cot(x)*log(cos(3*x)) + ------------------------|
|\ cos(3*x) / 2 cos(3*x) |
\ cos (3*x) /
$$\left(2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} \cot{\left(x \right)} + \left(\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} + \frac{3 \sin{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)}}{\cos{\left(3 x \right)}}\right)^{2} + \frac{6 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(3 x \right)}}{\cos{\left(3 x \right)}} - \frac{9 \sin^{2}{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}} - 9 \cot{\left(x \right)}\right) \cos^{\cot{\left(x \right)}}{\left(3 x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 3 2 / 2 / 2 \ \ 2 / 2 \ 3 / 2 \ \
cot(x) | // 2 \ 3*cot(x)*sin(3*x)\ 2 / 2 \ // 2 \ 3*cot(x)*sin(3*x)\ | 9*sin (3*x)*cot(x) / 2 \ 6*\1 + cot (x)/*sin(3*x)| 27*sin (3*x)*\1 + cot (x)/ 2 / 2 \ 54*cot(x)*sin(3*x) 54*sin (3*x)*cot(x) 18*\1 + cot (x)/*cot(x)*sin(3*x)|
-cos (3*x)*|-27 + |\1 + cot (x)/*log(cos(3*x)) + -----------------| - 27*cot (x) + 2*\1 + cot (x)/ *log(cos(3*x)) + 3*|\1 + cot (x)/*log(cos(3*x)) + -----------------|*|-9*cot(x) - ------------------ + 2*\1 + cot (x)/*cot(x)*log(cos(3*x)) + ------------------------| - -------------------------- + 4*cot (x)*\1 + cot (x)/*log(cos(3*x)) + ------------------ + ------------------- + --------------------------------|
| \ cos(3*x) / \ cos(3*x) / | 2 cos(3*x) | 2 cos(3*x) 3 cos(3*x) |
\ \ cos (3*x) / cos (3*x) cos (3*x) /
$$- \left(4 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} \cot^{2}{\left(x \right)} + \left(\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} + \frac{3 \sin{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)}}{\cos{\left(3 x \right)}}\right)^{3} + 2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} + 3 \left(\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} + \frac{3 \sin{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)}}{\cos{\left(3 x \right)}}\right) \left(2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} \cot{\left(x \right)} + \frac{6 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(3 x \right)}}{\cos{\left(3 x \right)}} - \frac{9 \sin^{2}{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}} - 9 \cot{\left(x \right)}\right) + \frac{18 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)}}{\cos{\left(3 x \right)}} - 27 \cot^{2}{\left(x \right)} - \frac{27 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin^{2}{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}} + \frac{54 \sin^{3}{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(3 x \right)}} + \frac{54 \sin{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)}}{\cos{\left(3 x \right)}} - 27\right) \cos^{\cot{\left(x \right)}}{\left(3 x \right)}$$
График