Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sqrt(3*x)+2
- Производная 3*sin(x^2)
- Производная -((x)/(x^2+441))
- Производная 10*sin(2*pi*t)+2
-
Идентичные выражения
- log(два *x)^(cot(x))
- логарифм от (2 умножить на x) в степени ( котангенс от (x))
- логарифм от (два умножить на x) в степени ( котангенс от (x))
- log(2*x)(cot(x))
- log2*xcotx
- log(2x)^(cot(x))
- log(2x)(cot(x))
- log2xcotx
- log2x^cotx
Производная log(2*x)^(cot(x))
Решение
Вы ввели
[src]
cot(x) log (2*x)
$$\log{\left(2 x \right)}^{\cot{\left(x \right)}}$$
d / cot(x) \ --\log (2*x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \log{\left(2 x \right)}^{\cot{\left(x \right)}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
cot(x) // 2 \ cot(x) \
log (2*x)*|\-1 - cot (x)/*log(log(2*x)) + ----------|
\ x*log(2*x)/
$$\left(\left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \log{\left(\log{\left(2 x \right)} \right)} + \frac{\cot{\left(x \right)}}{x \log{\left(2 x \right)}}\right) \log{\left(2 x \right)}^{\cot{\left(x \right)}}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 / 2 \ \
cot(x) |// 2 \ cot(x) \ cot(x) cot(x) 2*\1 + cot (x)/ / 2 \ |
log (2*x)*||\1 + cot (x)/*log(log(2*x)) - ----------| - ----------- - ------------ - --------------- + 2*\1 + cot (x)/*cot(x)*log(log(2*x))|
|\ x*log(2*x)/ 2 2 2 x*log(2*x) |
\ x *log(2*x) x *log (2*x) /
$$\left(2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\log{\left(2 x \right)} \right)} \cot{\left(x \right)} + \left(\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\log{\left(2 x \right)} \right)} - \frac{\cot{\left(x \right)}}{x \log{\left(2 x \right)}}\right)^{2} - \frac{2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x \log{\left(2 x \right)}} - \frac{\cot{\left(x \right)}}{x^{2} \log{\left(2 x \right)}} - \frac{\cot{\left(x \right)}}{x^{2} \log{\left(2 x \right)}^{2}}\right) \log{\left(2 x \right)}^{\cot{\left(x \right)}}$$
Третья производная
[src]
/ 3 2 / / 2 \\ / 2 \ / 2 \ / 2 \ \
cot(x) | // 2 \ cot(x) \ / 2 \ // 2 \ cot(x) \ | cot(x) cot(x) / 2 \ 2*\1 + cot (x)/| 2 / 2 \ 2*cot(x) 2*cot(x) 3*cot(x) 3*\1 + cot (x)/ 3*\1 + cot (x)/ 6*\1 + cot (x)/*cot(x)|
log (2*x)*|- |\1 + cot (x)/*log(log(2*x)) - ----------| - 2*\1 + cot (x)/ *log(log(2*x)) + 3*|\1 + cot (x)/*log(log(2*x)) - ----------|*|----------- + ------------ - 2*\1 + cot (x)/*cot(x)*log(log(2*x)) + ---------------| - 4*cot (x)*\1 + cot (x)/*log(log(2*x)) + ----------- + ------------ + ------------ + --------------- + --------------- + ----------------------|
| \ x*log(2*x)/ \ x*log(2*x)/ | 2 2 2 x*log(2*x) | 3 3 3 3 2 2 2 2 x*log(2*x) |
\ \x *log(2*x) x *log (2*x) / x *log(2*x) x *log (2*x) x *log (2*x) x *log(2*x) x *log (2*x) /
$$\left(- 4 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\log{\left(2 x \right)} \right)} \cot^{2}{\left(x \right)} - \left(\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\log{\left(2 x \right)} \right)} - \frac{\cot{\left(x \right)}}{x \log{\left(2 x \right)}}\right)^{3} - 2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(\log{\left(2 x \right)} \right)} + 3 \left(\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\log{\left(2 x \right)} \right)} - \frac{\cot{\left(x \right)}}{x \log{\left(2 x \right)}}\right) \left(- 2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\log{\left(2 x \right)} \right)} \cot{\left(x \right)} + \frac{2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x \log{\left(2 x \right)}} + \frac{\cot{\left(x \right)}}{x^{2} \log{\left(2 x \right)}} + \frac{\cot{\left(x \right)}}{x^{2} \log{\left(2 x \right)}^{2}}\right) + \frac{6 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)}}{x \log{\left(2 x \right)}} + \frac{3 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{2} \log{\left(2 x \right)}} + \frac{3 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{2} \log{\left(2 x \right)}^{2}} + \frac{2 \cot{\left(x \right)}}{x^{3} \log{\left(2 x \right)}} + \frac{3 \cot{\left(x \right)}}{x^{3} \log{\left(2 x \right)}^{2}} + \frac{2 \cot{\left(x \right)}}{x^{3} \log{\left(2 x \right)}^{3}}\right) \log{\left(2 x \right)}^{\cot{\left(x \right)}}$$
График