Господин Экзамен

Lang:

Производная x^2+sqrt(x)

Вы ввели [src]

 2     ___
x  + \/ x

$$x^{2} + \sqrt{x}$$

d / 2     ___\
--\x  + \/ x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x^{2} + \sqrt{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\sqrt{x} + x^{2}$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
2. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
В результате: $2 x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Ответ:

$2 x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

График

Первая производная [src]

   1         
------- + 2*x
    ___      
2*\/ x

$$2 x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

      1   
2 - ------
       3/2
    4*x

$$2 - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

  3   
------
   5/2
8*x

$$\frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График