Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ x^4-x

Производная x^4-x

Решение

Вы ввели [src]

 4    
x  - x

$$x^{4} - x$$

d / 4    \
--\x  - x/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x^{4} - x\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x^{4} - x$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $-1$
В результате: $4 x^{3} - 1$

Ответ:

$4 x^{3} - 1$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

        3
-1 + 4*x

$$4 x^{3} - 1$$

Упростить

Вторая производная [src]

    2
12*x

$$12 x^{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

24*x

$$24 x$$

Упростить

График

Производная x^4-x