Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная sqrt(1+x^2)*atan(x)
- Производная x^(5/4)
- Производная 8*cos(x)^3
- Производная (cos(7*x))^2
-
Идентичные выражения
- x*(один -cos(x))/(sin(x^ два)*tan(два *x))
- x умножить на (1 минус косинус от (x)) делить на ( синус от (x в квадрате ) умножить на тангенс от (2 умножить на x))
- x умножить на (один минус косинус от (x)) делить на ( синус от (x в степени два) умножить на тангенс от (два умножить на x))
- x*(1-cos(x))/(sin(x2)*tan(2*x))
- x*1-cosx/sinx2*tan2*x
- x*(1-cos(x))/(sin(x²)*tan(2*x))
- x*(1-cos(x))/(sin(x в степени 2)*tan(2*x))
- x(1-cos(x))/(sin(x^2)tan(2x))
- x(1-cos(x))/(sin(x2)tan(2x))
- x1-cosx/sinx2tan2x
- x1-cosx/sinx^2tan2x
- x*(1-cos(x)) разделить на (sin(x^2)*tan(2*x))
-
Похожие выражения
- x*(1+cos(x))/(sin(x^2)*tan(2*x))
- (2*x*(1-cos(x)))/(sin(x^2)*tan(2*x))
- x*(1-cosx)/(sin(x^2)*tan(2*x))
Производная x*(1-cos(x))/(sin(x^2)*tan(2*x))
Решение
Вы ввели
[src]
x*(1 - cos(x)) ---------------- / 2\ sin\x /*tan(2*x)
$$\frac{x \left(- \cos{\left(x \right)} + 1\right)}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}}$$
d / x*(1 - cos(x)) \ --|----------------| dx| / 2\ | \sin\x /*tan(2*x)/
$$\frac{d}{d x} \frac{x \left(- \cos{\left(x \right)} + 1\right)}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}}$$
Подробное решение
-
Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
-
Применяем правило производной умножения:
; найдём :
-
В силу правила, применим: получим
; найдём :
-
дифференцируем почленно:
-
Производная постоянной равна нулю.
-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
Производная косинус есть минус синус:
Таким образом, в результате:
-
В результате:
-
В результате:
-
Чтобы найти :
-
Применяем правило производной умножения:
; найдём :
-
Заменим .
-
Производная синуса есть косинус:
-
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
В силу правила, применим: получим
В результате последовательности правил:
-
; найдём :
-
Перепишем функции, чтобы дифференцировать:
-
Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
-
Заменим .
-
Производная синуса есть косинус:
-
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
-
В результате последовательности правил:
-
Чтобы найти :
-
Заменим .
-
Производная косинус есть минус синус:
-
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
-
В результате последовательности правил:
-
Теперь применим правило производной деления:
В результате:
Теперь применим правило производной деления:
Теперь упростим:
Ответ:
Первая производная
[src]
/ / 2 \ / 2\ / 2\ \
1 1 x*(1 - cos(x))*\- \2 + 2*tan (2*x)/*sin\x / - 2*x*cos\x /*tan(2*x)/
----------------*(1 - cos(x)) + x*----------------*sin(x) + -------------------------------------------------------------------
/ 2\ / 2\ 2/ 2\ 2
sin\x /*tan(2*x) sin\x /*tan(2*x) sin \x /*tan (2*x)
$$x \frac{1}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}} \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}} \left(- \cos{\left(x \right)} + 1\right) + \frac{x \left(- \cos{\left(x \right)} + 1\right) \left(- 2 x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} - \left(2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right)}{\sin^{2}{\left(x^{2} \right)} \tan^{2}{\left(2 x \right)}}$$
Вторая производная
[src]
/ / 2 / 2\\ / 2 \ // 2 \ / 2\ / 2\ \ // 2 \ / 2\ / 2\ \ / 2\\
| / 2\ |1 + tan (2*x) x*cos\x /| // 2 \ / 2\ / 2\ \ / 2 \ / 2\ / 2 \ / 2\ 2 / 2\ 2*\1 + tan (2*x)/*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/ 2*x*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/*cos\x /|
2*x*(-1 + cos(x))*|- cos\x /*tan(2*x) + 2*|------------- + ---------|*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/ - 4*x*\1 + tan (2*x)/*cos\x / - 4*\1 + tan (2*x)/*sin\x /*tan(2*x) + 2*x *sin\x /*tan(2*x) + ---------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------|
// 2 \ / 2\ / 2\ \ // 2 \ / 2\ / 2\ \ | | tan(2*x) / 2\ | tan(2*x) / 2\ |
4*(-1 + cos(x))*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/ 4*x*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/*sin(x) \ \ sin\x / / sin\x / /
2*sin(x) + x*cos(x) + -------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 2\ / 2\ / 2\
sin\x /*tan(2*x) sin\x /*tan(2*x) sin\x /*tan(2*x)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 2\
sin\x /*tan(2*x)
$$\frac{x \cos{\left(x \right)} - \frac{4 x \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}} - \frac{2 x \left(\cos{\left(x \right)} - 1\right) \left(2 x^{2} \sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} - 4 x \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(x^{2} \right)} - 4 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \frac{2 x \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}} + 2 \left(\frac{x \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}} + \frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1}{\tan{\left(2 x \right)}}\right) \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) - \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \frac{2 \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(2 x \right)}}\right)}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}} + 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{4 \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \left(\cos{\left(x \right)} - 1\right)}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}}}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}}$$
Третья производная
[src]
/ / 2 / 2\\ / 2 / 2\\ \
| / 2 \ |1 + tan (2*x) x*cos\x /| // 2 \ / 2\ / 2\ \ |1 + tan (2*x) x*cos\x /| // 2 \ / 2\ / 2\ \ / 2\ |
| / 2 \ 2 2*\1 + tan (2*x)/*|------------- + ---------|*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/ 2*x*|------------- + ---------|*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/*cos\x / |
/ / 2 / 2\\ / 2 \ // 2 \ / 2\ / 2\ \ // 2 \ / 2\ / 2\ \ / 2\\ | | / 2\ / 2 \ 2 2/ 2\ / 2 \ / 2\| / 2 / 2\\ 2 // 2 \ / 2\ / 2\ \ / 2\ / 2 \ / / 2\ 2 / 2\ / 2 \ / 2\ / 2 \ / 2\ \ / 2 \ // 2 \ / 2\ / 2\ \ / / 2\ 2 / 2\ / 2 \ / 2\ / 2 \ / 2\ \ / 2\ | tan(2*x) / 2\ | 2 2/ 2\ // 2 \ / 2\ / 2\ \ | tan(2*x) / 2\ | / 2 \ // 2 \ / 2\ / 2\ \ / 2\| / / 2 / 2\\ / 2 \ // 2 \ / 2\ / 2\ \ // 2 \ / 2\ / 2\ \ / 2\\
| / 2\ |1 + tan (2*x) x*cos\x /| // 2 \ / 2\ / 2\ \ / 2 \ / 2\ / 2 \ / 2\ 2 / 2\ 2*\1 + tan (2*x)/*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/ 2*x*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/*cos\x /| |// 2 \ / 2\ / 2\ \ | 2 2 cos\x / 4*\1 + tan (2*x)/ 4*x *cos \x / 4*x*\1 + tan (2*x)/*cos\x /| |1 + tan (2*x) x*cos\x /| / / 2\ 2 / 2\ / 2 \ / 2\ / 2 \ / 2\ \ / 2 \ // 2 \ / 2\ / 2\ \ 2 // 2 \ / 2\ / 2\ \ / 2 \ / 2\ / 2 \ / 2\ \\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/*cos\x / 2 / 2 \ / 2\ / 2\ 3*\1 + tan (2*x)/*\cos\x /*tan(2*x) - 2*x *sin\x /*tan(2*x) + 4*x*\1 + tan (2*x)/*cos\x / + 4*\1 + tan (2*x)/*sin\x /*tan(2*x)/ 3 / 2\ 6*\1 + tan (2*x)/ *\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/ 2 / 2 \ / 2\ 3*x*\cos\x /*tan(2*x) - 2*x *sin\x /*tan(2*x) + 4*x*\1 + tan (2*x)/*cos\x / + 4*\1 + tan (2*x)/*sin\x /*tan(2*x)/*cos\x / \ sin\x / / 6*x *cos \x /*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/ / 2 \ / 2\ \ sin\x / / 8*x*\1 + tan (2*x)/*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/*cos\x /| | / 2\ |1 + tan (2*x) x*cos\x /| // 2 \ / 2\ / 2\ \ / 2 \ / 2\ / 2 \ / 2\ 2 / 2\ 2*\1 + tan (2*x)/*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/ 2*x*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/*cos\x /|
6*(-1 + cos(x))*|- cos\x /*tan(2*x) + 2*|------------- + ---------|*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/ - 4*x*\1 + tan (2*x)/*cos\x / - 4*\1 + tan (2*x)/*sin\x /*tan(2*x) + 2*x *sin\x /*tan(2*x) + ---------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------| 4*x*(-1 + cos(x))*|\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/*|-4 - 4*tan (2*x) + 2*x - ------- + ------------------ + ------------- + ---------------------------| - |------------- + ---------|*\cos\x /*tan(2*x) - 2*x *sin\x /*tan(2*x) + 4*x*\1 + tan (2*x)/*cos\x / + 4*\1 + tan (2*x)/*sin\x /*tan(2*x)/ - 4*\1 + tan (2*x)/*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/ + 2*x *\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/ + 3*\1 + tan (2*x)/*cos\x / + 4*\1 + tan (2*x)/ *sin\x / - ------------------------------------------------------ - 6*x *\1 + tan (2*x)/*sin\x / - 3*x*sin\x /*tan(2*x) - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - 2*x *cos\x /*tan(2*x) + ----------------------------------------------------------------- + 8*tan (2*x)*\1 + tan (2*x)/*sin\x / - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------ + 12*x*\1 + tan (2*x)/*cos\x /*tan(2*x) + -------------------------------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------------| 6*x*|- cos\x /*tan(2*x) + 2*|------------- + ---------|*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/ - 4*x*\1 + tan (2*x)/*cos\x / - 4*\1 + tan (2*x)/*sin\x /*tan(2*x) + 2*x *sin\x /*tan(2*x) + ---------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------|*sin(x)
// 2 \ / 2\ / 2\ \ | | tan(2*x) / 2\ | tan(2*x) / 2\ | // 2 \ / 2\ / 2\ \ | | / 2\ 2 2/ 2\ / 2\ | | tan(2*x) / 2\ | / 2\ tan(2*x) 2 / 2\ tan(2*x) 2/ 2\ / 2\ / 2\ | | | tan(2*x) / 2\ | tan(2*x) / 2\ |
12*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/*sin(x) \ \ sin\x / / sin\x / / 6*x*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/*cos(x) \ \ sin\x / tan (2*x) sin \x / sin\x /*tan(2*x) / \ sin\x / / sin\x / tan (2*x) sin\x / sin \x / sin\x / sin\x /*tan(2*x) / \ \ sin\x / / sin\x / /
3*cos(x) - x*sin(x) - -------------------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 2\ / 2\ / 2\ / 2\ / 2\
sin\x /*tan(2*x) sin\x /*tan(2*x) sin\x /*tan(2*x) sin\x /*tan(2*x) sin\x /*tan(2*x)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 2\
sin\x /*tan(2*x)
$$\frac{- x \sin{\left(x \right)} - \frac{6 x \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}} + \frac{4 x \left(\cos{\left(x \right)} - 1\right) \left(- 2 x^{3} \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} - 6 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)} + 12 x \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + 8 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)} \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2 x^{2} \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) + \frac{6 x^{2} \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \cos^{2}{\left(x^{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(x^{2} \right)}} + \frac{2 x \left(\frac{x \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}} + \frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1}{\tan{\left(2 x \right)}}\right) \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}} - 3 x \sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + 4 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2} \sin{\left(x^{2} \right)} + \frac{8 x \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}} - \frac{3 x \left(- 2 x^{2} \sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + 4 x \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(x^{2} \right)} + 4 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}\right) \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}} + \frac{2 \left(\frac{x \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}} + \frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1}{\tan{\left(2 x \right)}}\right) \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(2 x \right)}} - \left(\frac{x \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}} + \frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1}{\tan{\left(2 x \right)}}\right) \left(- 2 x^{2} \sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + 4 x \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(x^{2} \right)} + 4 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}\right) - 4 \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \left(2 x^{2} + \frac{4 x^{2} \cos^{2}{\left(x^{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(x^{2} \right)}} - 4 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + \frac{4 x \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}} + \frac{4 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}{\tan^{2}{\left(2 x \right)}} - 4 - \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}}\right) + 3 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(x^{2} \right)} + \frac{6 \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}{\tan^{2}{\left(2 x \right)}} - \frac{\left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}} - \frac{3 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \left(- 2 x^{2} \sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + 4 x \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(x^{2} \right)} + 4 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}\right)}{\tan{\left(2 x \right)}}\right)}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}} + \frac{6 x \left(2 x^{2} \sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} - 4 x \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(x^{2} \right)} - 4 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \frac{2 x \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}} + 2 \left(\frac{x \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}} + \frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1}{\tan{\left(2 x \right)}}\right) \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) - \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \frac{2 \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(2 x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}} + 3 \cos{\left(x \right)} - \frac{12 \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}} - \frac{6 \left(\cos{\left(x \right)} - 1\right) \left(2 x^{2} \sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} - 4 x \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(x^{2} \right)} - 4 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \frac{2 x \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}} + 2 \left(\frac{x \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}} + \frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1}{\tan{\left(2 x \right)}}\right) \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) - \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \frac{2 \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(2 x \right)}}\right)}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}}}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}}$$
График