Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(2*x*(1-cos(x)))/(sin(x^2)*tan(2*x))

  • Как пользоваться?

  • Производная:
  • Производная sqrt(x)+1
  • Производная (sin(4*x))^2
  • Производная tan(3*x-pi/4)
  • Производная x^15

  • Идентичные выражения

  • (два *x*(один -cos(x)))/(sin(x^ два)*tan(два *x))
  • (2 умножить на x умножить на (1 минус косинус от (x))) делить на ( синус от (x в квадрате ) умножить на тангенс от (2 умножить на x))
  • (два умножить на x умножить на (один минус косинус от (x))) делить на ( синус от (x в степени два) умножить на тангенс от (два умножить на x))
  • (2*x*(1-cos(x)))/(sin(x2)*tan(2*x))
  • 2*x*1-cosx/sinx2*tan2*x
  • (2*x*(1-cos(x)))/(sin(x²)*tan(2*x))
  • (2*x*(1-cos(x)))/(sin(x в степени 2)*tan(2*x))
  • (2x(1-cos(x)))/(sin(x^2)tan(2x))
  • (2x(1-cos(x)))/(sin(x2)tan(2x))
  • 2x1-cosx/sinx2tan2x
  • 2x1-cosx/sinx^2tan2x
  • (2*x*(1-cos(x))) разделить на (sin(x^2)*tan(2*x))

  • Похожие выражения

  • (2*x*(1+cos(x)))/(sin(x^2)*tan(2*x))
  • (2*x*(1-cosx))/(sin(x^2)*tan(2*x))
Производная функции/ (2*x*(1-cos(x)))/(sin(x^2)*tan(2*x))

Производная (2*x*(1-cos(x)))/(sin(x^2)*tan(2*x))

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
2*x*(1 - cos(x))
----------------
   / 2\         
sin\x /*tan(2*x)
$$\frac{2 x \left(- \cos{\left(x \right)} + 1\right)}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}}$$ 
d /2*x*(1 - cos(x))\
--|----------------|
dx|   / 2\         |
  \sin\x /*tan(2*x)/
$$\frac{d}{d x} \frac{2 x \left(- \cos{\left(x \right)} + 1\right)}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}}$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Применим правило производной частного:

      и .

      Чтобы найти :

      1. Применяем правило производной умножения:

        ; найдём :

        1. В силу правила, применим: получим

        ; найдём :

        1. дифференцируем почленно:

          1. Производная постоянной равна нулю.

          2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. Производная косинус есть минус синус:

            Таким образом, в результате:

          В результате:

        В результате:

      Чтобы найти :

      1. Применяем правило производной умножения:

        ; найдём :

        1. Заменим .

        2. Производная синуса есть косинус:

        3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

          1. В силу правила, применим: получим

          В результате последовательности правил:

        ; найдём :

        1. Перепишем функции, чтобы дифференцировать:

        2. Применим правило производной частного:

          и .

          Чтобы найти :

          1. Заменим .

          2. Производная синуса есть косинус:

          3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

            1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

              1. В силу правила, применим: получим

              Таким образом, в результате:

            В результате последовательности правил:

          Чтобы найти :

          1. Заменим .

          2. Производная косинус есть минус синус:

          3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

            1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

              1. В силу правила, применим: получим

              Таким образом, в результате:

            В результате последовательности правил:

          Теперь применим правило производной деления:

        В результате:

      Теперь применим правило производной деления:

    Таким образом, в результате:

  2. Теперь упростим:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
                                                                                 /  /         2     \    / 2\          / 2\         \
         1                                   1                  2*x*(1 - cos(x))*\- \2 + 2*tan (2*x)/*sin\x / - 2*x*cos\x /*tan(2*x)/
2*----------------*(1 - cos(x)) + 2*x*----------------*sin(x) + ---------------------------------------------------------------------
     / 2\                                / 2\                                                2/ 2\    2                              
  sin\x /*tan(2*x)                    sin\x /*tan(2*x)                                    sin \x /*tan (2*x)
$$2 x \frac{1}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}} \sin{\left(x \right)} + 2 \cdot \frac{1}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}} \left(- \cos{\left(x \right)} + 1\right) + \frac{2 x \left(- \cos{\left(x \right)} + 1\right) \left(- 2 x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} - \left(2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right)}{\sin^{2}{\left(x^{2} \right)} \tan^{2}{\left(2 x \right)}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
  /                                                                                                                                                                     /                       /       2             / 2\\                                                                                                                                               /       2     \ //       2     \    / 2\        / 2\         \       //       2     \    / 2\        / 2\         \    / 2\\\
  |                                                                                                                                                                     |     / 2\              |1 + tan (2*x)   x*cos\x /| //       2     \    / 2\        / 2\         \       /       2     \    / 2\     /       2     \    / 2\               2    / 2\            2*\1 + tan (2*x)/*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/   2*x*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/*cos\x /||
  |                                                                                                                                                   2*x*(-1 + cos(x))*|- cos\x /*tan(2*x) + 2*|------------- + ---------|*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/ - 4*x*\1 + tan (2*x)/*cos\x / - 4*\1 + tan (2*x)/*sin\x /*tan(2*x) + 2*x *sin\x /*tan(2*x) + ---------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------||
  |                                      //       2     \    / 2\        / 2\         \       //       2     \    / 2\        / 2\         \                            |                       |   tan(2*x)         / 2\ |                                                                                                                                                                         tan(2*x)                                                           / 2\                          ||
  |                      4*(-1 + cos(x))*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/   4*x*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/*sin(x)                     \                       \                 sin\x / /                                                                                                                                                                                                                                         sin\x /                          /|
2*|2*sin(x) + x*cos(x) + -------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
  |                                                / 2\                                                           / 2\                                                                                                                                                                                                   / 2\                                                                                                                                                                         |
  \                                             sin\x /*tan(2*x)                                               sin\x /*tan(2*x)                                                                                                                                                                                       sin\x /*tan(2*x)                                                                                                                                                                /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                                                                                               / 2\                                                                                                                                                                                                                                                    
                                                                                                                                                                                                                                            sin\x /*tan(2*x)
$$\frac{2 \left(x \cos{\left(x \right)} - \frac{4 x \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}} - \frac{2 x \left(\cos{\left(x \right)} - 1\right) \left(2 x^{2} \sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} - 4 x \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(x^{2} \right)} - 4 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \frac{2 x \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}} + 2 \left(\frac{x \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}} + \frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1}{\tan{\left(2 x \right)}}\right) \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) - \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \frac{2 \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(2 x \right)}}\right)}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}} + 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{4 \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \left(\cos{\left(x \right)} - 1\right)}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}}\right)}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}}$$
Упростить
Третья производная [src] 
  /                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                /                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       /       2             / 2\\                                                                                                                                                             /       2             / 2\\                                                                                                                                    \                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            \
  |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       /       2     \ |1 + tan (2*x)   x*cos\x /| //       2     \    / 2\        / 2\         \                                                                                                              |1 + tan (2*x)   x*cos\x /| //       2     \    / 2\        / 2\         \    / 2\                                                                             |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            |
  |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                |                                               /                                                     2                                              \                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           2                                                                                                                                                                                                                    2*\1 + tan (2*x)/*|------------- + ---------|*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/                                                                                                          2*x*|------------- + ---------|*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/*cos\x /                                                                             |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            |
  |                                                                                                 /                       /       2             / 2\\                                                                                                                                               /       2     \ //       2     \    / 2\        / 2\         \       //       2     \    / 2\        / 2\         \    / 2\\                                                                                 |                                               |                             / 2\     /       2     \       2    2/ 2\       /       2     \    / 2\|   /       2             / 2\\                                                                                                                                                                                                                                                                                       2           //       2     \    / 2\        / 2\         \    / 2\                                                           /       2     \ /   / 2\               2    / 2\                /       2     \    / 2\     /       2     \    / 2\         \                             /       2     \  //       2     \    / 2\        / 2\         \                                             /   / 2\               2    / 2\                /       2     \    / 2\     /       2     \    / 2\         \    / 2\                     |   tan(2*x)         / 2\ |                                                     2    2/ 2\ //       2     \    / 2\        / 2\         \                                               |   tan(2*x)         / 2\ |                                                              /       2     \ //       2     \    / 2\        / 2\         \    / 2\|       /                       /       2             / 2\\                                                                                                                                               /       2     \ //       2     \    / 2\        / 2\         \       //       2     \    / 2\        / 2\         \    / 2\\       |
  |                                                                                                 |     / 2\              |1 + tan (2*x)   x*cos\x /| //       2     \    / 2\        / 2\         \       /       2     \    / 2\     /       2     \    / 2\               2    / 2\            2*\1 + tan (2*x)/*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/   2*x*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/*cos\x /|                                                                                 |//       2     \    / 2\        / 2\         \ |          2           2   cos\x /   4*\1 + tan (2*x)/    4*x *cos \x /   4*x*\1 + tan (2*x)/*cos\x /|   |1 + tan (2*x)   x*cos\x /| /   / 2\               2    / 2\                /       2     \    / 2\     /       2     \    / 2\         \     /       2     \ //       2     \    / 2\        / 2\         \      2 //       2     \    / 2\        / 2\         \     /       2     \    / 2\     /       2     \     / 2\   \\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/*cos\x /      2 /       2     \    / 2\          / 2\            3*\1 + tan (2*x)/*\cos\x /*tan(2*x) - 2*x *sin\x /*tan(2*x) + 4*x*\1 + tan (2*x)/*cos\x / + 4*\1 + tan (2*x)/*sin\x /*tan(2*x)/      3    / 2\            6*\1 + tan (2*x)/ *\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/        2      /       2     \    / 2\   3*x*\cos\x /*tan(2*x) - 2*x *sin\x /*tan(2*x) + 4*x*\1 + tan (2*x)/*cos\x / + 4*\1 + tan (2*x)/*sin\x /*tan(2*x)/*cos\x /                     \                 sin\x / /                                                  6*x *cos \x /*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/        /       2     \    / 2\                \                 sin\x / /                                                          8*x*\1 + tan (2*x)/*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/*cos\x /|       |     / 2\              |1 + tan (2*x)   x*cos\x /| //       2     \    / 2\        / 2\         \       /       2     \    / 2\     /       2     \    / 2\               2    / 2\            2*\1 + tan (2*x)/*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/   2*x*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/*cos\x /|       |
  |                                                                                 6*(-1 + cos(x))*|- cos\x /*tan(2*x) + 2*|------------- + ---------|*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/ - 4*x*\1 + tan (2*x)/*cos\x / - 4*\1 + tan (2*x)/*sin\x /*tan(2*x) + 2*x *sin\x /*tan(2*x) + ---------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------|                                                               4*x*(-1 + cos(x))*|\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/*|-4 - 4*tan (2*x) + 2*x  - ------- + ------------------ + ------------- + ---------------------------| - |------------- + ---------|*\cos\x /*tan(2*x) - 2*x *sin\x /*tan(2*x) + 4*x*\1 + tan (2*x)/*cos\x / + 4*\1 + tan (2*x)/*sin\x /*tan(2*x)/ - 4*\1 + tan (2*x)/*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/ + 2*x *\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/ + 3*\1 + tan (2*x)/*cos\x / + 4*\1 + tan (2*x)/ *sin\x / - ------------------------------------------------------ - 6*x *\1 + tan (2*x)/*sin\x / - 3*x*sin\x /*tan(2*x) - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - 2*x *cos\x /*tan(2*x) + ----------------------------------------------------------------- + 8*tan (2*x)*\1 + tan (2*x)/*sin\x / - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------ + 12*x*\1 + tan (2*x)/*cos\x /*tan(2*x) + -------------------------------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------------|   6*x*|- cos\x /*tan(2*x) + 2*|------------- + ---------|*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/ - 4*x*\1 + tan (2*x)/*cos\x / - 4*\1 + tan (2*x)/*sin\x /*tan(2*x) + 2*x *sin\x /*tan(2*x) + ---------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------|*sin(x)|
  |                         //       2     \    / 2\        / 2\         \                          |                       |   tan(2*x)         / 2\ |                                                                                                                                                                         tan(2*x)                                                           / 2\                          |       //       2     \    / 2\        / 2\         \                            |                                               |                             / 2\          2                   2/ 2\              / 2\              |   |   tan(2*x)         / 2\ |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             / 2\                                                                                                                                             tan(2*x)                                                                                                                     2                                                                                                                                      / 2\                                                                                                      tan(2*x)                                                                          2/ 2\                                                                                                               / 2\                                                                           / 2\                                      |       |                       |   tan(2*x)         / 2\ |                                                                                                                                                                         tan(2*x)                                                           / 2\                          |       |
  |                      12*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/*sin(x)                   \                       \                 sin\x / /                                                                                                                                                                                                                                         sin\x /                          /   6*x*\\1 + tan (2*x)/*sin\x / + x*cos\x /*tan(2*x)/*cos(x)                     \                                               \                          sin\x /       tan (2*x)           sin \x /           sin\x /*tan(2*x)     /   \                 sin\x / /                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          sin\x /                                                                                                                                                                                                                                                                       tan (2*x)                                                                                                                              sin\x /                                                                                                                                                                                     sin \x /                                                                                                            sin\x /                                                                        sin\x /*tan(2*x)                             /       \                       \                 sin\x / /                                                                                                                                                                                                                                         sin\x /                          /       |
2*|3*cos(x) - x*sin(x) - -------------------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
  |                                             / 2\                                                                                                                                                                                                  / 2\                                                                                                                                                                                                   / 2\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            / 2\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     / 2\                                                                                                                                                                     |
  \                                          sin\x /*tan(2*x)                                                                                                                                                                                      sin\x /*tan(2*x)                                                                                                                                                                                       sin\x /*tan(2*x)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                sin\x /*tan(2*x)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         sin\x /*tan(2*x)                                                                                                                                                            /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   / 2\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                sin\x /*tan(2*x)
$$\frac{2 \left(- x \sin{\left(x \right)} - \frac{6 x \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}} + \frac{4 x \left(\cos{\left(x \right)} - 1\right) \left(- 2 x^{3} \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} - 6 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)} + 12 x \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + 8 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)} \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2 x^{2} \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) + \frac{6 x^{2} \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \cos^{2}{\left(x^{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(x^{2} \right)}} + \frac{2 x \left(\frac{x \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}} + \frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1}{\tan{\left(2 x \right)}}\right) \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}} - 3 x \sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + 4 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2} \sin{\left(x^{2} \right)} + \frac{8 x \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}} - \frac{3 x \left(- 2 x^{2} \sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + 4 x \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(x^{2} \right)} + 4 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}\right) \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}} + \frac{2 \left(\frac{x \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}} + \frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1}{\tan{\left(2 x \right)}}\right) \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(2 x \right)}} - \left(\frac{x \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}} + \frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1}{\tan{\left(2 x \right)}}\right) \left(- 2 x^{2} \sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + 4 x \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(x^{2} \right)} + 4 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}\right) - 4 \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \left(2 x^{2} + \frac{4 x^{2} \cos^{2}{\left(x^{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(x^{2} \right)}} - 4 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + \frac{4 x \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}} + \frac{4 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}{\tan^{2}{\left(2 x \right)}} - 4 - \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}}\right) + 3 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(x^{2} \right)} + \frac{6 \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}{\tan^{2}{\left(2 x \right)}} - \frac{\left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}} - \frac{3 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \left(- 2 x^{2} \sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + 4 x \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(x^{2} \right)} + 4 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}\right)}{\tan{\left(2 x \right)}}\right)}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}} + \frac{6 x \left(2 x^{2} \sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} - 4 x \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(x^{2} \right)} - 4 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \frac{2 x \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}} + 2 \left(\frac{x \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}} + \frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1}{\tan{\left(2 x \right)}}\right) \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) - \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \frac{2 \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(2 x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}} + 3 \cos{\left(x \right)} - \frac{12 \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}} - \frac{6 \left(\cos{\left(x \right)} - 1\right) \left(2 x^{2} \sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} - 4 x \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(x^{2} \right)} - 4 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \frac{2 x \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}} + 2 \left(\frac{x \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}} + \frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1}{\tan{\left(2 x \right)}}\right) \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) - \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \frac{2 \left(x \cos{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(2 x \right)}}\right)}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}}\right)}{\sin{\left(x^{2} \right)} \tan{\left(2 x \right)}}$$
Упростить
График
Производная (2*x*(1-cos(x)))/(sin(x^2)*tan(2*x))
    © Господин Экзамен – Калькулятор