Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ x-x^2/2

Вы ввели:

x-x^2/2

Что Вы имели ввиду?

x - x^2/2

x - x^1

-x^2 + x/2

x - x^2/2

x - x*2/2

x - x*2/2

Производная x-x^2/2

Решение

Вы ввели [src]

$$- \frac{x^{2}}{2} + x$$

  /     2\
d |    x |
--|x - --|
dx\    2 /

$$\frac{d}{d x} \left(- \frac{x^{2}}{2} + x\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- \frac{x^{2}}{2} + x$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    Таким образом, в результате: $x$
  Таким образом, в результате: $- x$
В результате: $1 - x$

Ответ:

$1 - x$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

1 - x

$$- x + 1$$

Упростить

Вторая производная [src]

-1

$$-1$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

График

Производная x-x^2/2