Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ x-x^4

Производная x-x^4

Решение

Вы ввели [src]

     4
x - x

$$- x^{4} + x$$

d /     4\
--\x - x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- x^{4} + x\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- x^{4} + x$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$
  Таким образом, в результате: $- 4 x^{3}$
В результате: $1 - 4 x^{3}$

Ответ:

$1 - 4 x^{3}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

       3
1 - 4*x

$$- 4 x^{3} + 1$$

Упростить

Вторая производная [src]

     2
-12*x

$$- 12 x^{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

-24*x

$$- 24 x$$

Упростить

График

Производная x-x^4