Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ x-log(x)

Производная x-log(x)

Решение

Вы ввели [src]

x - log(x)

$$x - \log{\left(x \right)}$$

d             
--(x - log(x))
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x - \log{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x - \log{\left(x \right)}$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная $\log{\left(x \right)}$ является $\frac{1}{x}$ .
  Таким образом, в результате: $- \frac{1}{x}$
В результате: $1 - \frac{1}{x}$
Теперь упростим:

$\frac{x - 1}{x}$

Ответ:

$\frac{x - 1}{x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    1
1 - -
    x

$$1 - \frac{1}{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

1 
--
 2
x

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-2 
---
  3
 x

$$- \frac{2}{x^{3}}$$

Упростить

График

Производная x-log(x)