Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x/log(x)
Производная функции/ x/log(x)

Производная x/log(x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  x   
------
log(x)
xlog⁡(x)\frac{x}{\log{\left(x \right)}} 
d /  x   \
--|------|
dx\log(x)/
ddxxlog⁡(x)\frac{d}{d x} \frac{x}{\log{\left(x \right)}}
Преобразовать
Подробное решение

  1. Применим правило производной частного:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=xf{\left(x \right)} = x и g(x)=log⁡(x)g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}.

    Чтобы найти ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. В силу правила, применим: xx получим 11

    Чтобы найти ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Производная log⁡(x)\log{\left(x \right)} является 1x\frac{1}{x}.

    Теперь применим правило производной деления:

    log⁡(x)−1log⁡(x)2\frac{\log{\left(x \right)} - 1}{\log{\left(x \right)}^{2}}

Ответ:

log⁡(x)−1log⁡(x)2\frac{\log{\left(x \right)} - 1}{\log{\left(x \right)}^{2}}

График
02468-8-6-4-2-1010-200100
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
  1         1   
------ - -------
log(x)      2   
         log (x)
1log⁡(x)−1log⁡(x)2\frac{1}{\log{\left(x \right)}} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}
Упростить
Вторая производная [src] 
       2   
-1 + ------
     log(x)
-----------
      2    
 x*log (x)
−1+2log⁡(x)xlog⁡(x)2\frac{-1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}
Упростить
Третья производная [src] 
       6   
1 - -------
       2   
    log (x)
-----------
  2    2   
 x *log (x)
1−6log⁡(x)2x2log⁡(x)2\frac{1 - \frac{6}{\log{\left(x \right)}^{2}}}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}
Упростить
График
Производная x/log(x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор