Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная 5*x^2-2/sqrt(x)+sin(pi)/4
- Производная (1+2/x)^10
- Производная 12*sqrt(3)*x
-
Производная asin(1/x^2)
- Интеграл d{x}:
- x/log(x)
- Предел функции:
-
x/log(x)
- График функции y =:
- x/log(x)
-
Идентичные выражения
- x/log(x)
- x делить на логарифм от (x)
- x/logx
- x разделить на log(x)
-
Похожие выражения
- 5^sqrt((tan(e)^x)/(log(x)+e^x))^(3)+(tanh(x))
- (5^(sin(x)))/(log(x)^(3)^2)
- (4*sqrt(x))/(log(x^(2)+9)/log(3))+3^(3)*sqrt(x^(2)-4*x+4)
- log(sin(x))/(log(x))
- (sqrt(x)^3-sin(x))/(log(x)/log(5))
Производная x/log(x)
Решение
Вы ввели
[src]
x ------ log(x)
$$\frac{x}{\log{\left(x \right)}}$$
d / x \ --|------| dx\log(x)/
$$\frac{d}{d x} \frac{x}{\log{\left(x \right)}}$$
Подробное решение
-
Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
-
В силу правила, применим: получим
Чтобы найти :
-
Производная является .
Теперь применим правило производной деления:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
1 1
------ - -------
log(x) 2
log (x)
$$\frac{1}{\log{\left(x \right)}} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}$$
Вторая производная
[src]
2
-1 + ------
log(x)
-----------
2
x*log (x)
$$\frac{-1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Третья производная
[src]
6
1 - -------
2
log (x)
-----------
2 2
x *log (x)
$$\frac{1 - \frac{6}{\log{\left(x \right)}^{2}}}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}$$
График