Интеграл x/log(x) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1          
  /          
 |           
 |    x      
 |  ------ dx
 |  log(x)   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\log{\left(x \right)}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = \log{\left(x \right)}$ .

Тогда пусть $du = \frac{dx}{x}$ и подставим $du$ :

$\int \frac{e^{2 u}}{u}\, du$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\operatorname{Ei}{\left(2 \log{\left(x \right)} \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\operatorname{Ei}{\left(2 \log{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\operatorname{Ei}{\left(2 \log{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                            
 |                             
 |   x                         
 | ------ dx = C + Ei(2*log(x))
 | log(x)                      
 |                             
/

$$-\Gamma\left(0 , -2\,\log x\right)$$

Упростить

Ответ [src]

-oo

$${\it \%a}$$

-oo

$$-\infty$$

Упростить

Численный ответ [src]

-42.820593940758

-42.820593940758

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл x/log(x) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение