Господин Экзамен

Производная 3/(x+2)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  3  
-----
x + 2
$$\frac{3}{x + 2}$$
d /  3  \
--|-----|
dx\x + 2/
$$\frac{d}{d x} \frac{3}{x + 2}$$
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. В силу правила, применим: получим

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. дифференцируем почленно:

        1. В силу правила, применим: получим

        2. Производная постоянной равна нулю.

        В результате:

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
  -3    
--------
       2
(x + 2) 
$$- \frac{3}{\left(x + 2\right)^{2}}$$
Вторая производная [src]
   6    
--------
       3
(2 + x) 
$$\frac{6}{\left(x + 2\right)^{3}}$$
Третья производная [src]
  -18   
--------
       4
(2 + x) 
$$- \frac{18}{\left(x + 2\right)^{4}}$$
График
Производная 3/(x+2)