Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная 12*x/(9+x^2)
-
Производная sqrt(1+tan(x+(1/x)))
- Производная tan(x)^3
-
Производная 6*sin(x)+tan(x)
-
Идентичные выражения
- atan(log((sqrt(три))/(x+ два)))^(три)
- арктангенс от ( логарифм от (( квадратный корень из (3)) делить на (x плюс 2))) в степени (3)
- арктангенс от ( логарифм от (( квадратный корень из (три)) делить на (x плюс два))) в степени (три)
- atan(log((√(3))/(x+2)))^(3)
- atan(log((sqrt(3))/(x+2)))(3)
- atanlogsqrt3/x+23
- atanlogsqrt3/x+2^3
- atan(log((sqrt(3)) разделить на (x+2)))^(3)
-
Похожие выражения
- atan(log(sqrt(3))/(x+2))^(3)
- atan(log((sqrt(3))/(x-2)))^(3)
- arctan(log((sqrt(3))/(x+2)))^(3)
Производная atan(log((sqrt(3))/(x+2)))^(3)
Решение
Вы ввели
[src]
/ / ___\\
3| |\/ 3 ||
atan |log|-----||
\ \x + 2//
$$\operatorname{atan}^{3}{\left(\log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)} \right)}$$
/ / / ___\\\ d | 3| |\/ 3 ||| --|atan |log|-----||| dx\ \ \x + 2///
$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}^{3}{\left(\log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)} \right)}$$
Первая производная
[src]
/ / ___\\
2| |\/ 3 ||
-3*atan |log|-----||
\ \x + 2//
-------------------------
/ / ___\\
| 2|\/ 3 ||
|1 + log |-----||*(x + 2)
\ \x + 2//
$$- \frac{3 \operatorname{atan}^{2}{\left(\log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)} \right)}}{\left(x + 2\right) \left(\log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)}^{2} + 1\right)}$$
Вторая производная
[src]
/ / / ___\\ / ___\ \
| | |\/ 3 || |\/ 3 | |
| 2*atan|log|-----||*log|-----| / / ___\\| / / ___\\
| 2 \ \2 + x// \2 + x/ | |\/ 3 ||| | |\/ 3 ||
3*|--------------- - ----------------------------- + atan|log|-----|||*atan|log|-----||
| / ___\ / ___\ \ \2 + x//| \ \2 + x//
| 2|\/ 3 | 2|\/ 3 | |
|1 + log |-----| 1 + log |-----| |
\ \2 + x/ \2 + x/ /
---------------------------------------------------------------------------------------
/ / ___\\
| 2|\/ 3 || 2
|1 + log |-----||*(2 + x)
\ \2 + x//
$$\frac{3 \left(\operatorname{atan}{\left(\log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)} \right)} - \frac{2 \log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)} \operatorname{atan}{\left(\log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)} \right)}}{\log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)}^{2} + 1} + \frac{2}{\log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)}^{2} + 1}\right) \operatorname{atan}{\left(\log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)} \right)}}{\left(x + 2\right)^{2} \left(\log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)}^{2} + 1\right)}$$
Третья производная
[src]
/ / / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ / ___\ / / ___\\ / ___\ / / ___\\ / ___\\
| 2| |\/ 3 || | |\/ 3 || 2| |\/ 3 || 2|\/ 3 | 2| |\/ 3 || |\/ 3 | | |\/ 3 || |\/ 3 ||
| / / ___\\ atan |log|-----|| 3*atan|log|-----|| 4*atan |log|-----||*log |-----| 3*atan |log|-----||*log|-----| 6*atan|log|-----||*log|-----||
| 1 2| |\/ 3 || \ \2 + x// \ \2 + x// \ \2 + x// \2 + x/ \ \2 + x// \2 + x/ \ \2 + x// \2 + x/|
6*|- ------------------ - atan |log|-----|| + ----------------- - ------------------ - ------------------------------- + ------------------------------ + -----------------------------|
| 2 \ \2 + x// / ___\ / ___\ 2 / ___\ 2 |
| / / ___\\ 2|\/ 3 | 2|\/ 3 | / / ___\\ 2|\/ 3 | / / ___\\ |
| | 2|\/ 3 || 1 + log |-----| 1 + log |-----| | 2|\/ 3 || 1 + log |-----| | 2|\/ 3 || |
| |1 + log |-----|| \2 + x/ \2 + x/ |1 + log |-----|| \2 + x/ |1 + log |-----|| |
\ \ \2 + x// \ \2 + x// \ \2 + x// /
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ / ___\\
| 2|\/ 3 || 3
|1 + log |-----||*(2 + x)
\ \2 + x//
$$\frac{6 \left(- \operatorname{atan}^{2}{\left(\log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)} \right)} + \frac{3 \log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)} \operatorname{atan}^{2}{\left(\log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)} \right)}}{\log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)}^{2} + 1} - \frac{4 \log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)}^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left(\log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)} \right)}}{\left(\log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)}^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(\log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)} \right)}}{\log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)}^{2} + 1} - \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)} \right)}}{\log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)}^{2} + 1} + \frac{6 \log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)} \operatorname{atan}{\left(\log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)} \right)}}{\left(\log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)}^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{1}{\left(\log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)}^{2} + 1\right)^{2}}\right)}{\left(x + 2\right)^{3} \left(\log{\left(\frac{\sqrt{3}}{x + 2} \right)}^{2} + 1\right)}$$
График