Интеграл 3/(x+2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1         
  /         
 |          
 |    3     
 |  ----- dx
 |  x + 2   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{x + 2}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int \frac{3}{x + 2}\, dx = 3 \int \frac{1}{x + 2}\, dx$
1. пусть $u = x + 2$ .
  
  Тогда пусть $du = dx$ и подставим $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Интеграл $\frac{1}{u}$ есть $\log{\left(u \right)}$ .
  Если сейчас заменить $u$ ещё в:
  
  $\log{\left(x + 2 \right)}$
Таким образом, результат будет: $3 \log{\left(x + 2 \right)}$
Теперь упростить:

$3 \log{\left(x + 2 \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$3 \log{\left(x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$3 \log{\left(x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                           
 |                            
 |   3                        
 | ----- dx = C + 3*log(x + 2)
 | x + 2                      
 |                            
/

$$3\,\log \left(x+2\right)$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

-3*log(2) + 3*log(3)

$$3\,\left(\log 3-\log 2\right)$$

-3*log(2) + 3*log(3)

$$- 3 \log{\left(2 \right)} + 3 \log{\left(3 \right)}$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.21639532432449

1.21639532432449

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 3/(x+2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение