Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная cos(sin(x/3))^(2)
-
Производная acos(3*x^2)
- Производная x^2+16/x^2
- Производная x^3/4
-
Идентичные выражения
- (sin(x))^ восемнадцать
- ( синус от (x)) в степени 18
- ( синус от (x)) в степени восемнадцать
- (sin(x))18
- sinx18
- sinx^18
-
Похожие выражения
- sin(x)^(18*sin(x)/cos(x))
- cos(x)^(3)/sin(x)^(18)
- (sinx)^18
Производная (sin(x))^18
Решение
Вы ввели
[src]
18 sin (x)
$$\sin^{18}{\left(x \right)}$$
d / 18 \ --\sin (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \sin^{18}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Заменим .
-
В силу правила, применим: получим
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
Производная синуса есть косинус:
В результате последовательности правил:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
17 18*sin (x)*cos(x)
$$18 \sin^{17}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
16 / 2 2 \ 18*sin (x)*\- sin (x) + 17*cos (x)/
$$18 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 17 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{16}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
15 / 2 2 \ 72*sin (x)*\- 13*sin (x) + 68*cos (x)/*cos(x)
$$72 \left(- 13 \sin^{2}{\left(x \right)} + 68 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{15}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
График