Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная e^(3*x)*cos(x)
- Производная sqrt(x)^2-4
- Производная exp(x)^3
-
Производная (cos(x))/(1-(sin(x)))
- График функции y =:
-
sin(x)^(22)
- Интеграл d{x}:
- sin(x)^(22)
-
Идентичные выражения
- sin(x)^(двадцать два)
- синус от (x) в степени (22)
- синус от (x) в степени (двадцать два)
- sin(x)(22)
- sinx22
- sinx^22
-
Похожие выражения
- (cot(3*x))/((x^5)+(sin(x)^2)*(2*x))
- (sqrt(1+x))/x^3*(sin(x)^2)*2*x
- cos(3*x)^((sin(x)^2)*(2*x))
- sinx^(22)
Производная sin(x)^(22)
Решение
Вы ввели
[src]
22 sin (x)
$$\sin^{22}{\left(x \right)}$$
d / 22 \ --\sin (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \sin^{22}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Заменим .
-
В силу правила, применим: получим
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
Производная синуса есть косинус:
В результате последовательности правил:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
21 22*sin (x)*cos(x)
$$22 \sin^{21}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
20 / 2 2 \ 22*sin (x)*\- sin (x) + 21*cos (x)/
$$22 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 21 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{20}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
19 / 2 2 \ 88*sin (x)*\- 16*sin (x) + 105*cos (x)/*cos(x)
$$88 \left(- 16 \sin^{2}{\left(x \right)} + 105 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{19}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
График