Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(log(x)-(111/250))*(21/2)

  • Как пользоваться?

  • Производная:
  • Производная cos(sin(x/3))^(2) Производная cos(sin(x/3))^(2)
  • Производная acos(3*x^2) Производная acos(3*x^2)
  • Производная x^2+16/x^2
  • Производная x^3/4

  • Идентичные выражения

  • sin(log(x)-(сто одиннадцать / двести пятьдесят))*(двадцать один / два)
  • синус от ( логарифм от (x) минус (111 делить на 250)) умножить на (21 делить на 2)
  • синус от ( логарифм от (x) минус (сто одиннадцать делить на двести пятьдесят)) умножить на (двадцать один делить на два)
  • sin(log(x)-(111/250))(21/2)
  • sinlogx-111/25021/2
  • sin(log(x)-(111 разделить на 250))*(21 разделить на 2)

  • Похожие выражения

  • sin(log(x)+(111/250))*(21/2)
Производная функции/ sin(log(x)-(111/250))*(21/2)

Производная sin(log(x)-(111/250))*(21/2)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
   /         111\     
sin|log(x) - ---|*21/2
   \         250/
$$\sin{\left(\log{\left(x \right)} - \frac{111}{250} \right)} \frac{21}{2}$$ 
d /   /         111\     \
--|sin|log(x) - ---|*21/2|
dx\   \         250/     /
$$\frac{d}{d x} \sin{\left(\log{\left(x \right)} - \frac{111}{250} \right)} \frac{21}{2}$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. Производная синуса есть косинус:

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. дифференцируем почленно:

        1. Производная является .

        2. Производная постоянной равна нулю.

        В результате:

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:

  2. Теперь упростим:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
      /         111\
21*cos|log(x) - ---|
      \         250/
--------------------
        2*x
$$\frac{21 \cos{\left(\log{\left(x \right)} - \frac{111}{250} \right)}}{2 x}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
    /   /  111         \      /  111         \\
-21*|cos|- --- + log(x)| + sin|- --- + log(x)||
    \   \  250         /      \  250         //
-----------------------------------------------
                         2                     
                      2*x
$$- \frac{21 \left(\sin{\left(\log{\left(x \right)} - \frac{111}{250} \right)} + \cos{\left(\log{\left(x \right)} - \frac{111}{250} \right)}\right)}{2 x^{2}}$$
Упростить
Третья производная [src] 
   /     /  111         \      /  111         \\
21*|3*sin|- --- + log(x)| + cos|- --- + log(x)||
   \     \  250         /      \  250         //
------------------------------------------------
                         3                      
                      2*x
$$\frac{21 \cdot \left(3 \sin{\left(\log{\left(x \right)} - \frac{111}{250} \right)} + \cos{\left(\log{\left(x \right)} - \frac{111}{250} \right)}\right)}{2 x^{3}}$$
Упростить
График
Производная sin(log(x)-(111/250))*(21/2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор