Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^2*cot(x)
Производная x^3+1
Производная x^2*sqrt(1)+x
Производная x^2+(1/x)
Идентичные выражения
шесть *sqrt(x)^(три)
6 умножить на квадратный корень из (x) в степени (3)
шесть умножить на квадратный корень из (x) в степени (три)
6*√(x)^(3)
6*sqrt(x)(3)
6*sqrtx3
6sqrt(x)^(3)
6sqrt(x)(3)
6sqrtx3
6sqrtx^3
Похожие выражения
(6*sqrt(x^3+x+1)^(1/6))/x
(6*sqrt(((x^3)+x+1))^(1/6))
6*sqrt(x^3)/x+x^(1/3)
6*sqrt(x)^3

Производная функции/ 6*sqrt(x)^(3)

Производная 6*sqrt(x)^(3)

Решение

Вы ввели [src]

       3
    ___ 
6*\/ x

$$6 \left(\sqrt{x}\right)^{3}$$

  /       3\
d |    ___ |
--\6*\/ x  /
dx

$$\frac{d}{d x} 6 \left(\sqrt{x}\right)^{3}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = \sqrt{x}$ .
2. В силу правила, применим: $u^{3}$ получим $3 u^{2}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  В результате последовательности правил:
  
  $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
Таким образом, в результате: $9 \sqrt{x}$

Ответ:

$9 \sqrt{x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    ___
9*\/ x

$$9 \sqrt{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   9   
-------
    ___
2*\/ x

$$\frac{9}{2 \sqrt{x}}$$

Упростить

Третья производная [src]

 -9   
------
   3/2
4*x

$$- \frac{9}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

График

Производная 6*sqrt(x)^(3)