Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 1/(x*sin(x))
Производная (1/e)^x
Производная cos(x)/sin(x)^(2)-2*cos(x)-3*log(tan(x))/2
Производная (1/3)*x*sqrt(x)-6*x+70
График функции y =:
7*x^4-5*x^3-x+25
Идентичные выражения
семь *x^ четыре - пять *x^ три -x+ двадцать пять
7 умножить на x в степени 4 минус 5 умножить на x в кубе минус x плюс 25
семь умножить на x в степени четыре минус пять умножить на x в степени три минус x плюс двадцать пять
7*x4-5*x3-x+25
7*x⁴-5*x³-x+25
7*x в степени 4-5*x в степени 3-x+25
7x^4-5x^3-x+25
7x4-5x3-x+25
Похожие выражения
7*x^4-5*x^3+x+25
7*x^4-5*x^3-x-25
7*x^4+5*x^3-x+25

Производная функции/ 7*x^4-5*x^3-x+25

Производная 7x^4-5x^3-x+25

Решение

Вы ввели [src]

   4      3         
7*x  - 5*x  - x + 25

$$7 x^{4} - 5 x^{3} - x + 25$$

d /   4      3         \
--\7*x  - 5*x  - x + 25/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(7 x^{4} - 5 x^{3} - x + 25\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $7 x^{4} - 5 x^{3} - x + 25$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$
  Таким образом, в результате: $28 x^{3}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
    Таким образом, в результате: $15 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $- 15 x^{2}$
3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $-1$
4. Производная постоянной $25$ равна нулю.
В результате: $28 x^{3} - 15 x^{2} - 1$

Ответ:

$28 x^{3} - 15 x^{2} - 1$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

         2       3
-1 - 15*x  + 28*x

$$28 x^{3} - 15 x^{2} - 1$$

Упростить

Вторая производная [src]

6*x*(-5 + 14*x)

$$6 x \left(14 x - 5\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

6*(-5 + 28*x)

$$6 \cdot \left(28 x - 5\right)$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 7x^4-5x^3-x+25

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 7*x^4-5*x^3-x+25

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Производная 7x^4-5x^3-x+25