Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 5/x^2
Производная -sqrt(1-x^2)
Производная x*sqrt(3*x)
Производная -2/3*x^(3/2)
График функции y =:
5/x^2
Интеграл d{x}:
5/x^2
Предел функции:
5/x^2
Идентичные выражения
пять /x^ два
5 делить на x в квадрате
пять делить на x в степени два
5/x2
5/x²
5/x в степени 2
5 разделить на x^2
Похожие выражения
(x^2-5)/(x^2-1)
(625/x)^2
x^2+(625/x)^2

Производная функции/ 5/x^2

Производная 5/x^2

Решение

Вы ввели [src]

5 
--
 2
x

$$\frac{5}{x^{2}}$$

d /5 \
--|--|
dx| 2|
  \x /

$$\frac{d}{d x} \frac{5}{x^{2}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{2}$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{2}{x^{3}}$
Таким образом, в результате: $- \frac{10}{x^{3}}$

Ответ:

$- \frac{10}{x^{3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-10 
----
  3 
 x

$$- \frac{10}{x^{3}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

30
--
 4
x

$$\frac{30}{x^{4}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-120 
-----
   5 
  x

$$- \frac{120}{x^{5}}$$

Упростить

График

Производная 5/x^2