Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^4+3*cos(x)
Производная sqrt(3)*sin(x/3)
Производная (9-7*x)^8
Производная 5^x-2
Идентичные выражения
(шестьсот двадцать пять /x)^ два
(625 делить на x) в квадрате
(шестьсот двадцать пять делить на x) в степени два
(625/x)2
625/x2
(625/x)²
(625/x) в степени 2
625/x^2
(625 разделить на x)^2

Производная функции/ (625/x)^2

Производная (625/x)^2

Решение

Вы ввели [src]

     2
/625\ 
|---| 
\ x /

$$\left(\frac{625}{x}\right)^{2}$$

  /     2\
d |/625\ |
--||---| |
dx\\ x / /

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{625}{x}\right)^{2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \frac{625}{x}$ .
В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \frac{625}{x}$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{625}{x^{2}}$
В результате последовательности правил:

$- \frac{781250}{x^{3}}$

Ответ:

$- \frac{781250}{x^{3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   390625
-2*------
      2  
     x   
---------
    x

$$- \frac{2 \cdot \frac{390625}{x^{2}}}{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

2343750
-------
    4  
   x

$$\frac{2343750}{x^{4}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-9375000 
---------
     5   
    x

$$- \frac{9375000}{x^{5}}$$

Упростить

График

Производная (625/x)^2