Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел log(1+x^2)/x
- Предел (1+6*x)^(1/x)
- Предел (1+2^x)^(1/x)
- Предел ((2+x)/(-3+x))^x
- Производная:
-
5/x^2
- График функции y =:
-
5/x^2
- Интеграл d{x}:
-
5/x^2
-
Идентичные выражения
- пять /x^ два
- 5 делить на x в квадрате
- пять делить на x в степени два
- 5/x2
- 5/x²
- 5/x в степени 2
- 5 разделить на x^2
-
Похожие выражения
- (1+5/x)^(2*x)
- (1-5/x)^2
Предел функции 5/x^2
Решение
Вы ввели
[src]
/5 \
lim |--|
x->oo| 2|
\x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5}{x^{2}}\right)$$
Limit(5/(x^2), x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5}{x^{2}}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5}{x^{2}}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 \frac{1}{x^{2}}}{1}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 \frac{1}{x^{2}}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(5 u^{2}\right)$$
=
$$5 \cdot 0^{2} = 0$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5}{x^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5}{x^{2}}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5}{x^{2}}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 \frac{1}{x^{2}}}{1}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 \frac{1}{x^{2}}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(5 u^{2}\right)$$
=
$$5 \cdot 0^{2} = 0$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5}{x^{2}}\right) = 0$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5}{x^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5}{x^{2}}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5}{x^{2}}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5}{x^{2}}\right) = 5$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5}{x^{2}}\right) = 5$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5}{x^{2}}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5}{x^{2}}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5}{x^{2}}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5}{x^{2}}\right) = 5$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5}{x^{2}}\right) = 5$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5}{x^{2}}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
График