Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 1/2*sqrt(x)
Производная x/(sqrt(1-x^2))
Производная (3/4)*a*x^4
Производная x^5-5*x^3-20*x
Интеграл d{x}:
(1-x)/(2*x+1)
График функции y =:
(1-x)/(2*x+1)
Идентичные выражения
(один -x)/(два *x+ один)
(1 минус x) делить на (2 умножить на x плюс 1)
(один минус x) делить на (два умножить на x плюс один)
(1-x)/(2x+1)
1-x/2x+1
(1-x) разделить на (2*x+1)
Похожие выражения
(1-x)/(2*x-1)
(1+x)/(2*x+1)

Производная функции/ (1-x)/(2*x+1)

Производная (1-x)/(2*x+1)

Решение

Вы ввели [src]

 1 - x 
-------
2*x + 1

$$\frac{- x + 1}{2 x + 1}$$

d / 1 - x \
--|-------|
dx\2*x + 1/

$$\frac{d}{d x} \frac{- x + 1}{2 x + 1}$$

Преобразовать

Подробное решение

Применим правило производной частного:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 1 - x$ и $g{\left(x \right)} = 2 x + 1$ .

Чтобы найти $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. дифференцируем $1 - x$ почленно:
  1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $-1$
  В результате: $-1$
Чтобы найти $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. дифференцируем $2 x + 1$ почленно:
  1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $2$
  В результате: $2$
Теперь применим правило производной деления:

$- \frac{3}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$

Ответ:

$- \frac{3}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     1      2*(1 - x) 
- ------- - ----------
  2*x + 1            2
            (2*x + 1)

$$- \frac{2 \cdot \left(- x + 1\right)}{\left(2 x + 1\right)^{2}} - \frac{1}{2 x + 1}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /    2*(-1 + x)\
4*|1 - ----------|
  \     1 + 2*x  /
------------------
             2    
    (1 + 2*x)

$$\frac{4 \left(- \frac{2 \left(x - 1\right)}{2 x + 1} + 1\right)}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

   /     2*(-1 + x)\
24*|-1 + ----------|
   \      1 + 2*x  /
--------------------
              3     
     (1 + 2*x)

$$\frac{24 \cdot \left(\frac{2 \left(x - 1\right)}{2 x + 1} - 1\right)}{\left(2 x + 1\right)^{3}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная (1-x)/(2*x+1)

График:

Кусочно-заданная:

Решение