1 1*----------- _________ \/ 5*x - 1
d / 1 \ --|1*-----------| dx| _________| \ \/ 5*x - 1 /
Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
Производная постоянной равна нулю.
Чтобы найти :
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате:
В результате последовательности правил:
Теперь применим правило производной деления:
Ответ:
-5 ----------------------- _________ 2*(5*x - 1)*\/ 5*x - 1
75 --------------- 5/2 4*(-1 + 5*x)
-1875 --------------- 7/2 8*(-1 + 5*x)