Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная cos(sin(x/3))^(2)
Производная acos(3*x^2)
Производная x^2+16/x^2
Производная x^3/4
Идентичные выражения
(один /(sqrt(два *pi)))*exp((-x^ два)/ два)
(1 делить на ( квадратный корень из (2 умножить на число пи ))) умножить на экспонента от (( минус x в квадрате ) делить на 2)
(один делить на ( квадратный корень из (два умножить на число пи ))) умножить на экспонента от (( минус x в степени два) делить на два)
(1/(√(2*pi)))*exp((-x^2)/2)
(1/(sqrt(2*pi)))*exp((-x2)/2)
1/sqrt2*pi*exp-x2/2
(1/(sqrt(2*pi)))*exp((-x²)/2)
(1/(sqrt(2*pi)))*exp((-x в степени 2)/2)
(1/(sqrt(2pi)))exp((-x^2)/2)
(1/(sqrt(2pi)))exp((-x2)/2)
1/sqrt2piexp-x2/2
1/sqrt2piexp-x^2/2
(1 разделить на (sqrt(2*pi)))*exp((-x^2) разделить на 2)
Похожие выражения
(1/(sqrt(2*pi)))*exp((x^2)/2)

Производная функции/ (1/(sqrt(2*pi)))*exp((-x^2)/2)

Производная (1/(sqrt(2pi)))exp((-x^2)/2)

Решение

Вы ввели [src]

              2 
            -x  
            ----
     1       2  
1*--------*e    
    ______      
  \/ 2*pi

$$1 \cdot \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}$$

  /              2 \
  |            -x  |
  |            ----|
d |     1       2  |
--|1*--------*e    |
dx|    ______      |
  \  \/ 2*pi       /

$$\frac{d}{d x} 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = \frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}$ .
2. Производная $e^{u}$ само оно.
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}$ :
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
      Таким образом, в результате: $- 2 x$
    Таким образом, в результате: $- x$
  В результате последовательности правил:
  
  $- x e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}$
Таким образом, в результате: $- x \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{\pi}} e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}$
Теперь упростим:

$- \frac{\sqrt{2} x e^{- \frac{x^{2}}{2}}}{2 \sqrt{\pi}}$

Ответ:

$- \frac{\sqrt{2} x e^{- \frac{x^{2}}{2}}}{2 \sqrt{\pi}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

               2 
             -x  
      ___    ----
    \/ 2      2  
-x*--------*e    
       ____      
   2*\/ pi

$$- x \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{\pi}} e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

                   2 
                 -x  
                 ----
  ___ /      2\   2  
\/ 2 *\-1 + x /*e    
---------------------
           ____      
       2*\/ pi

$$\frac{\sqrt{2} \left(x^{2} - 1\right) e^{- \frac{x^{2}}{2}}}{2 \sqrt{\pi}}$$

Упростить

Третья производная [src]

                      2  
                    -x   
                    ---- 
     ___ /      2\   2   
-x*\/ 2 *\-3 + x /*e     
-------------------------
             ____        
         2*\/ pi

$$- \frac{\sqrt{2} x \left(x^{2} - 3\right) e^{- \frac{x^{2}}{2}}}{2 \sqrt{\pi}}$$

Упростить

График

Производная (1/(sqrt(2*pi)))*exp((-x^2)/2)

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная (1/(sqrt(2pi)))exp((-x^2)/2)

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная (1/(sqrt(2*pi)))*exp((-x^2)/2)

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Производная (1/(sqrt(2pi)))exp((-x^2)/2)