Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 5^(x^4-32*x+45)
Производная cos(3^x)
Производная e^7-x
Производная x^2+49/x
Идентичные выражения
(один / два)^(x- два)
(1 делить на 2) в степени (x минус 2)
(один делить на два) в степени (x минус два)
(1/2)(x-2)
1/2x-2
1/2^x-2
(1 разделить на 2)^(x-2)
Похожие выражения
(1/2)^(x+2)
2/3*x^6+1/2^x-2*x

Производная функции/ (1/2)^(x-2)

Производная (1/2)^(x-2)

Решение

Вы ввели [src]

 2 - x
2

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x - 2}$$

d / 2 - x\
--\2     /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{1}{2}\right)^{x - 2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 2 - x$ .
$\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 - x\right)$ :
1. дифференцируем $2 - x$ почленно:
  1. Производная постоянной $2$ равна нулю.
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $-1$
  В результате: $-1$
В результате последовательности правил:

$- 2^{2 - x} \log{\left(2 \right)}$

Ответ:

$- 2^{2 - x} \log{\left(2 \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

  2 - x       
-2     *log(2)

$$- 2^{- x + 2} \log{\left(2 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   -x    2   
4*2  *log (2)

$$4 \cdot 2^{- x} \log{\left(2 \right)}^{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

    -x    3   
-4*2  *log (2)

$$- 4 \cdot 2^{- x} \log{\left(2 \right)}^{3}$$

Упростить

График

Производная (1/2)^(x-2)