Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 1+(sin(x))^2
Производная 3/2
Производная e^sin(x)/(x-5)^7
Производная 3*x+7
Идентичные выражения
(один / два)^(x+ два)
(1 делить на 2) в степени (x плюс 2)
(один делить на два) в степени (x плюс два)
(1/2)(x+2)
1/2x+2
1/2^x+2
(1 разделить на 2)^(x+2)
Похожие выражения
(1/2)^(x-2)

Производная функции/ (1/2)^(x+2)

Производная (1/2)^(x+2)

Решение

Вы ввели [src]

 -2 - x
2

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x + 2}$$

d / -2 - x\
--\2      /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{1}{2}\right)^{x + 2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = - x - 2$ .
$\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(- x - 2\right)$ :
1. дифференцируем $- x - 2$ почленно:
  1. Производная постоянной $-2$ равна нулю.
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $-1$
  В результате: $-1$
В результате последовательности правил:

$- 2^{- x - 2} \log{\left(2 \right)}$
Теперь упростим:

$- \frac{2^{- x} \log{\left(2 \right)}}{4}$

Ответ:

$- \frac{2^{- x} \log{\left(2 \right)}}{4}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

  -2 - x       
-2      *log(2)

$$- 2^{- x - 2} \log{\left(2 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 -x    2   
2  *log (2)
-----------
     4

$$\frac{2^{- x} \log{\left(2 \right)}^{2}}{4}$$

Упростить

Третья производная [src]

  -x    3    
-2  *log (2) 
-------------
      4

$$- \frac{2^{- x} \log{\left(2 \right)}^{3}}{4}$$

Упростить

График

Производная (1/2)^(x+2)